Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là (a - 1), a, (a + 1)
****chứng minh: (a - 1)^3 + a^3 + (a + 1)^3 chia hết cho 9
(a - 1)^3 + a^3 + (a + 1)^3=a^3 - 3a^2 + 3a - 1 + a^3 + a^3 + 3a^2 + 3a +1 = 3a^3 + 6a
= 3a(a^2 + 2) = 3a(a^2 - 1) + 9a
= 3(a - 1)a(a + 1) + 9a
vì tíck của 3 sôd tự nhiên liên tiếp chia hhết cho 3 nên 3(a - 1)a(a + 1) chia hết cho 9
Mặt khác 9a chia hết cho 9 nên
==>3(a - 1)a(a + 1) + 9a
==> đcpm
Có 5 số, và 3 số dư khi chia cho 3 là 0;1;2
Nếu có 3,4 hay 5 số mà có cùng số dư khi chia cho 3 thì tổng 3 trong số đó chia hết cho 3.
Nếu có ít hơn 3 nghĩa là nhiều nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì trong 5 số đó cùng tồn tại các số chia 3 dư 0;1;2 nên tổng 3 số có số dư khi chia cho 3 khác nhau sẽ chia hết cho 3.
Do đó trong 5 số nguyên bất kì luôn tìm được 3 số có tổng chia hết cho 3.
Thấy số 2222 chia 2013 dư 209. Nếu chữ số thêm vào là x thì 209*10+x chia hết cho 2013.
2090 chia 2013 lại dư 77. Như vậy với 1 chữ số thêm vào thì ko đc vì 77+x với x<10 thì ko thể chia hết cho 2013.
lại thêm vào 1 chữ số y nữa. Khi đó 770+10x+y vẫn nhỏ hơn 2013 với x,y là những chữ số.
Nhu vậy ít nhất là phải thêm thêm 1 chữ số nữa. Ta sẽ có 7700+100x+10y+z phải chia hết cho 2013, trong đó 7700 chia 2013 dư 1661.
Như vậy 100x+10y+z+1661 phải chia hết cho 2013. Để có giá trị nhỏ nhất thì 100x+10y+z+1661=2013
Suy ra: 100x+10y+z=352 hay x= 3, y=5 z =2. Thu được số 2222352 chia hết cho 2013.
100000000000 chia hết cho chính nó , chia cho 5 , chia cho 2 , chia 10 , chia 100 vv
Dễ ẸC
\(\text{100000000000}:\text{100000000000}=0\)
IQ 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 là tui ^^