![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt A=1+2+22+...+220081+2+22+...+22008
=>2A=2.(1+2+22+...+220081+2+22+...+22008)
=>2A=2+22+23+...+220092+22+23+...+22009
=>2A-A=(2+22+23+...+220092+22+23+...+22009)-(1+2+22+...+220081+2+22+...+22008)
=>A=22009−122009−1
=>A=(-1).(−2)2009(−2)2009+(-1).1
=>A=(-1).[(−2)2009+1][(−2)2009+1]
=>A=(-1).(1−22009)(1−22009)
=>1+2+22+...+220081+2+22+...+22008/1-2200922009
=(−1).(1−22009)1−22009(−1).(1−22009)1−22009=-1
Giải:
Đặt A=1+2+22+23+...+22008
2A=2+22+23+24+...+22009
2A-A=(1+2+22+23+...+22008)-(2+22+23+24+...+22009)
A =1-22009
Vậy B=1-22009/1-22009=1
Chúc bạn học tốt!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta gọi tử của phân số B là A ta có:
A=1+2+2^2+2^3+...+2^2008
2A=2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +... + 2^2009
=>A=2^2009 - 1
A=-1 + 2^2009
ta thấy tử là số đối của mẫu =>B=\(\dfrac{-1}{1}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1/
Tổng A là tổng các số hạng cách đều nhau 4 đơn vị.
Số số hạng: $(101-1):4+1=26$
$A=(101+1)\times 26:2=1326$
2/
$B=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8)+(2^9+2^{10}+2^{11})$
$=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+2^6(1+2+2^2)+2^9(1+2+2^2)$
$=(1+2+2^2)(1+2^3+2^6+2^9)$
$=7(1+2^3+2^6+2^9)\vdots 7$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = 1 + 2 + 2 2 + . . . + 2 2007
2 A = 2 + 2 2 + . . . + 2 2007 + 2 2008
A = 2A - A = ( 2 + 2 2 + . . . + 2 2007 + 2 2008 ) - ( 1 + 2 + 2 2 + . . . + 2 2007 ) = 2 2008 - 1
Vậy A = 2 2008 - 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt A' = 23+25+27+.....+22009
Số số hạng của A' là : (22009 - 23) : 2 + 1 = 10994(số)
A' = (22009+23). 10994 : 2 = 22032. 5497 = 121109904
A = 2 + 121109904 = 121109906
Đặt B' = 22+24+26+....+2200
Số số hạng của B' là : (2200 - 22) : 2 + 1 = 1090(số)
B' = (2200 + 22) . 1090 : 2 = 2222. 545 = 1210990
B = 1 + 1210990 = 1210991
Đặt C' = 53 + 55 +57 +....+ 5101
Số số hạng của C' là :(5101 - 53) : 2 + 1 = 2525 (số)
C' = (53 + 5101) . 2525 : 2 = 6506925
C = 6506925 + 5 = 6506930
Đặt D' = 133+135+137+....+1399
Số số hạng của D' là : (1399 - 133) :2 + 1 = 634 (số)
D' = ( 133 + 1399) . 634 : 2 = 485644
D = 485644 + 13 = 485657
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: A = 1 + 2 + 2 2 + . . . + 2 2009 + 2 2010
= 1 + 2 ( 1 + 2 + 2 2 ) + ... + 2 2008 ( 1 + 2 + 2 2 )
= 1 + 2 ( 1 + 2 + 4 ) + ... + 22008 ( 1 + 2 + 4 )
= 1 + 2 . 7 + ... + 2 2008 . 7 = 1 + 7 ( 2 + ... + 2 2008 )
Mà 7 ( 2 + ... + 2 2008 ) ⋮ 7. Do đó: A chia cho 7 dư 1.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: A = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 2008 + 2 2009 + 2 2010
= 1 + 2 ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 2 2008 ( 1 + 2 + 22 )
= 1 + 2 ( 1 + 2 + 4 ) + ... + 2 2008 ( 1 + 2 + 4 )
= 1 + 2 . 7 + ... + 2 2008 . 7 = 1 + 7 ( 2 + ... + 2 2008 )
Mà 7 ( 2 + ... + 2 2008 ) ⋮ 7. Do đó: A chia cho 7 dư 1.