NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
12 tháng 7 2019
\(f\left(x\right)\) chia \(x-2\) dư \(11\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-2\right)H\left(x\right)+11\Leftrightarrow f\left(x\right)-11=\left(x-2\right)H\left(x\right)\)
\(f\left(x\right)\) chia \(x-3\) dư \(23\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-3\right)G\left(x\right)+23\Leftrightarrow f\left(x\right)-23=\left(x-3\right)G\left(x\right)\)
Do vậy \(\left(f\left(x\right)-11\right)\left(f\left(x\right)-23\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)H\left(x\right)G\left(x\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)^2-34f\left(x\right)+253⋮\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
Do vậy \(f\left(x\right)\) chia \(\left(x-2\right)\left(x-3\right)\) dư \(-253\)
TT
15 tháng 1 2021
\(x^2-5x+6=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
Giả sử \(f\left(x\right)\) chia cho \(x^2-5x+6\) được thương là\(Q\left(x\right)\) và dư \(ax+b\)
=> \(f\left(x\right)=Q\left(x\right).\left(x-2\right)\left(x-3\right)+ax+b\)
Có \(f\left(x\right)\) chia cho x - 3 dư 7 ; chia cho x - 2 dư 5
=> \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(3\right)=7\\f\left(2\right)=5\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=7\\2a+b=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)
=> \(f\left(x\right)\)chia cho \(x^2-5x+6\) dư 2x + 1
H
15 tháng 1 2021
Giả sử đa thức bị chia là m (x)
Gia sử thương là : q( x )
Vì đa thức chia có bậc là 2 , Suy ra thương có bậc là 1
Suy ra , ta có : m( x ) =( x2 - 5x + 6 ) q( x ) = ax + b
Đi tìm X
x2 - 5x + 6 = 0
x2 - 2x - 3x + 6 = 0
x( x - 2) - 3(x - 2) = 0
( x - 2)( x - 3) = 0
Vậy x = 2 hoặc x = 3
Ta có giả thiết f( x ) chia cho x - 2 dư 5 ,từ đó ta được :
f( 2 ) = 5
-> 2a + b = 5 ( 1)
Ta lại có giả thiết f( x ) chia cho x - 3 dư 7 ,Từ đó ta được :
f( 3 ) = 7
-> 3a + b = 7 ( 2)
Từ ( 1 và 2) suy ra : a = 2 ; b = 1
Suy ra : f( x ) = ( x2 - 5x + 6 ) Thay số q( x ) = 2x + 1
Vậy dư là 2x +1
18 tháng 11 2017
Đặt đa thức bị chia là : f(x)
Đặt thương là : q( x )
Vì đa thức chia có bậc là 2 , Suy ra thương có bậc là 1
Khi đó , ta có : f( x ) =( x2 - 5x + 6 )q( x ) + ax + b
Chọn các giá trị riêng của x sao cho :
x2 - 5x + 6 = 0 (--) x2 - 2x - 3x + 6 = 0
(--) x( x - 2) - 3(x - 2) = 0
(--) ( x - 2)( x - 3) = 0
(--) x = 2 hoặc x = 3
Khi đó :
*) Với giả thiết f( x ) chia cho x - 2 dư 5 , ta được :
f( 2 ) = 5 (--) 2a + b = 5 ( 1)
*) Với giả thiết f( x ) chia cho x - 3 dư 7 , ta được :
f( 3 ) = 7 (--) 3a + b = 7 ( 2)
Từ ( 1 ; 2) suy ra : a = 2 ; b = 1
Suy ra : f( x ) = ( x2 - 5x + 6 )q( x ) + 2x + 1
Đến đây tắc tịt lun ( chắc làm đến đây được roài )
LT
21 tháng 1 2015
Vì f(x) chia cho x2-5x+6 được thương là 1-x2 và còn dư nên f(x) có bậc 4 và đa thức dư bậc cao nhất là 1.
Gọi f(x)=(x-2)(x-3)(1-x2)+ax+b
Ta có f(2)=2 vaf(3)=7 thay vào tìm đc a và b suy ra đa thức f(x) cần tìm.
Giải giùm nha!!
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
7 tháng 2 2018
Câu hỏi của Bạch Quốc Huy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
11 tháng 3 2017
Vì f(x) chia cho x+2 dư -4 nên f(x) + 4 chia hết cho x+2
Theo định lí Bezout thì f(-2)+4 = 0
Suy ra f(-2) = -4 (*)
Tương tự ta cũng được f(3) = 24 (**)
Vì f(x) chia cho (x-3)(x+2) được thương là x2+4 và còn dư nên
f(x) = (x-3)(x+2)(x2+4) + ax+b (***)
Từ (***) và (*) suy ra f(-2) = -2a+b = -4
Từ (***) và (**) suy ra f(3) = 3a+b = 21
Suy ra a = 5 và b = 6
Thay vào (***) rồi khai triển ta được hạng tử tự do là -18
Đảm bảo đúng 100% mình làm bài này rồi
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
7 tháng 2 2018
Câu hỏi của Bạch Quốc Huy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.