NS
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NS
0
30 tháng 11 2014
bài 1
a ) n+3 chia hết cho n -1 suy ra n-1+4 chia hết cho n-1 suy ra 4 chia hết cho n-1
suy ra n-1 thuộc Ư(4)
mà Ư(4)={1;2;4} nên n-1 thuộc {1;2;4} nên n thuộc {2;3;5}
b) 4n+3 chia hết cho 2n+1 nên 2.2n+1+2 chia hết cho 2n+1
suy ra 2 chia hết cho 2n+1 suy ra 2n+1 thuộc Ư(2)
mà Ư(2) = {1;2} nên 2n+1 thuộc {1;2}
nên 2n thuộc {0;1} nên n thuộc {0}
Bài 2 :
a là chẵn
a chia hêt cho 5
chữ số tận cùng của a là 0
ko biết có đúng ko, nếu sai thì cho mình xin lỗi
LV
5
19 tháng 6 2016
Chắc chắn có và có vô số số như vậy. Mình chỉ ra đây 1 họ số như thế.
Xét số 20162016...2016 có n bộ số 2016
Lấy tùy ý 2017 số như vậy bằng cách thay các giá trị n khác nhau (n thuộc N+)
Xét thương của 2017 số này với 2017.
- Nếu có 1 số chia hết cho 2017 => tìm được 1 số có tận cùng là 2016 mà chia hết cho 2017
- Nếu không có số nào chia hết cho 2017 thì ta sẽ có thể có 2017 số dư. Mà phép chia có dư cho 2017 chỉ có thể có nhiều nhất 2016 số dư khác nhau nên theo Directle thì có ít nhất 1 cặp số có cùng số dư. Giả sử cặp đó là: Ap = 20162016...2016 (p bộ số 2016) và Aq 20162016...2016 (q bộ số 2016) (p>q).
Hiệu Ap - Aq sẽ chia hết cho 2017 (vì Ap; Aq có cùng số dư khi chia ch 2017)
Mà Hiệu Ap - Aq = 20162016...2016000...000 (có 4*q số 0 và p-q bộ số 2016)
= 20162016...2016*100..000 chia hết cho 2017
Mà 2017 là số nguyên tố và 100...000 không chia hết cho 2017 nên số 20162016...2016 (p-q bộ số 2016) phải chia hết cho 2107 - đpcm.
19 tháng 6 2016
Chắc chắn có và có vô số số như vậy. Mình chỉ ra đây 1 họ số như thế.
Xét số 20162016...2016 có n bộ số 2016
Lấy tùy ý 2017 số như vậy bằng cách thay các giá trị n khác nhau (n thuộc N+)
Xét thương của 2017 số này với 2017.
- Nếu có 1 số chia hết cho 2017 => tìm được 1 số có tận cùng là 2016 mà chia hết cho 2017
- Nếu không có số nào chia hết cho 2017 thì ta sẽ có thể có 2017 số dư. Mà phép chia có dư cho 2017 chỉ có thể có nhiều nhất 2016 số dư khác nhau nên theo Directle thì có ít nhất 1 cặp số có cùng số dư. Giả sử cặp đó là: Ap = 20162016...2016 (p bộ số 2016) và Aq 20162016...2016 (q bộ số 2016) (p>q).
Hiệu Ap - Aq sẽ chia hết cho 2017 (vì Ap; Aq có cùng số dư khi chia ch 2017)
Mà Hiệu Ap - Aq = 20162016...2016000...000 (có 4*q số 0 và p-q bộ số 2016)
= 20162016...2016*100..000 chia hết cho 2017
Mà 2017 là số nguyên tố và 100...000 không chia hết cho 2017 nên số 20162016...2016 (p-q bộ số 2016) phải chia hết cho 2107 - đpcm.
Ko có lời giải ah