Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Số cách xếp ngẫu nhiên là 10! cách.=
Ta tìm số cách xếp thoả mãn:
* Trước tiên xếp 2 học sinh lớp A có 2! cách.
Vì giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B nên chỉ có thể xếp học sinh lớp C vào giữa hai học sinh lớp A vừa xếp:
* Vậy chọn k ∈ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 học sinh lớp C rồi xếp vào giữa hai học sinh lớp A có A 5 k cách, ta được một nhóm X.
* Xếp 10 - (2+k) = 8- k học sinh còn lại với nhóm X có (9 -k)! cách.
Vậy tất cả có ∑ 2 k = 0 5 ! A 5 k ( 9 - k ) ! = 1451520 cách xếp thỏa mãn
Xác suất cần tính bằng 1451520 10 ! = 2 5
Chọn C
Số cách xếp ngẫu nhiên là 10! cách.
Ta tìm số cách xếp thoả mãn:
* Trước tiên xếp 2 học sinh lớp A có 2! cách.
Vì giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B nên chỉ có thể xếp học sinh lớp C vào giữa hai học sinh lớp A vừa xếp:
* Vậy chọn 
học sinh lớp C rồi xếp vào giữa hai học sinh lớp A có
A
5
k
cách, ta được một nhóm X.
* Xếp 
học sinh còn lại với nhóm X có (9-k)! cách.
Vậy tất cả có 
cách xếp thỏa mãn.
Xác suất cần tính bằng 
Lời giải:
TH1: Chọn 2 bạn lớp A, 1 bạn B, 1 bạn C, có:
$C^2_4.C^1_5.C^1_6=180$ cách chọn
TH2: Chọn 1 bạn A, 2 bạn B, 1 bạn C, có:
$C^1_4.C^2_5.C^1_6=240$ cách chọn
TH3: Chọn 1 bạn A, 1 bạn B, 1 bạn C, có:
$C^1_4.C^1_5.C^2_6=300$ cách chọn
Tổng số cách chọn: $720$ cách chọn.
Chọn A
Lời giải. Gọi số học sinh nữ trong nhóm A là x ( x ∈ ℕ * )
Gọi số học sinh nam trong nhóm B là y ( y ∈ ℕ * )
Suy ra số học sinh nữ trong nhóm B là
25 - 9 - x - y = 16 - x - y
Khi đó, nhóm A có: 9 nam, x nữ và nhóm B có
y nam, 16 - x - y nữ
Xác suất để chọn được hai học sinh nam là
Mặt khác x + y < 16
Vậy xác suất để chọn đươc hai học sinh nữ là
C 1 1 . C 6 1 C 10 1 . C 15 1 = 0 , 04
Đáp án B
Gọi số học sinh nữ trong nhóm A là x ( x ∈ ℕ * )
Gọi số học sinh nam trong nhóm B là y ( y ∈ ℕ * ) .
=> Số học sinh nữ trong nhóm B là 25 – 9 – x = 16 – x – y => x + y < 16
Khi đó, Nhóm A: 9 nam, x nữ và nhóm B: y nam, 16 – x – y nữ.
Xác suất để chọn được hai học sinh nam là
C 9 1 . C y 1 C 9 + x 1 . C 25 - 9 - x 1 = 0 , 54
⇔ 9 y ( 9 + x ) ( 16 - x ) = 27 50 .
⇒ y = 30 50 ( 9 + x ) ( 16 - x ) ⇒ x < 16 .
Vì y ∈ ℕ * ⇒ 3 50 ( 9 + x ) ( 16 - x ) ∈ N * .
=> (x, y) = {(1; 9), (6; 9), (11; 6)}.
Mặt khác x + y < 16
( Khi chia nhóm thì A,B có vai trò như nhau nên có 2 cặp thỏa mãn )
Vậy xác suất để chọn đươc hai học sinh nữ là 0,04.
Đáp án A
Kí hiệu học sinh các lớp 12A, 12B, 12C lần lượt là A, B, C
Ta sẽ xếp 5 học sinh của lớp 12C trước, khi đó xét các trường hợp sau:
TH1: CxCxCxCxCx với x thể hiện là ghế trống. Khi đó, số cách xếp là 
cách.
TH2: xCxCxCxCxC giống với TH1=> có 
cách xếp.
TH3: CxxCxCxCxC với xx là hai ghế trống liền nhau.
Chọn 1 học sinh lớp 12A và 1 học sinh lớp 12B vào hai ghế trống đó => 
cách xếp.
Ba ghế trống còn lại ta sẽ xếp 3 học sinh còn lại của 2 lớp 12A-12B => 
cách xếp.
Do đó, TH3 có 
cách xếp.
Ba TH4. CxCxxCxCxC.
TH5. CxCxCxxCxC.
TH6. CxCxCxCxCxx tương tự TH3.
Vậy có tất cả 
cách xếp cho các học sinh.
Suy ra xác suất cần tính là
Chọn C
Chọn mỗi tổ hai học sinh nên số phần tử của không gian mẫu là 
Gọi biến cố A: “Chọn 4 học sinh từ 2 tổ sao cho 4 em được chọn có 2 nam và 2 nữ”
Khi đó, xảy ra các trường hợp sau:
TH1: Chọn 2 nam ở Tổ 1, 2 nữ ở Tổ 2. Số cách chọn là 
TH2: Chọn 2 nữ ở Tổ 1, 2 nam ở Tổ 2. Số cách chọn là 
.
TH3: Chọn ở mỗi tổ 1 nam và 1 nữ. Số cách chọn là 
Suy ra, n(A) = 
Xác suất để xảy ra biến cố A là: 
Đáp án C
Số cách chọn ngẫu nhiên là C 10 3
Số cách chọn ba học sinh đủ hai lớp A và B là C 6 2 C 4 1 + C 6 1 C 4 2
Xác suất cần tính bằng