Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi giao điểm thứ hai của mặt cầu với đường thẳng SA là D, ta có:
Do đó
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử mặt cầu đi qua đỉnh A của hình chóp và tiếp xúc với cạnh SB tại B1, tiếp xúc với cạnh SC tại C 1 . Khi đó mặt cầu cắt cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm C 2 , B 2 . Mặt phẳng (SAB) cắt mặt cầu đó theo giao tuyến là một đường tròn. Đường tròn này tiếp xúc với SB tại B1 và đi qua A và C 2
Do đó, ta có: BB 1 2 = BA . BC 2
trong đó
Do đó
Vậy
Điều đó chứng tỏ mặt cầu nói trên đi qua trung điểm C 2 của đoạn AB. Lí luận tương tự ta chứng minh được mặt cầu đó đi qua trung điểm B 2 của AC.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn đáp án B
B
H
→
=
-
2
C
H
→
và H nằm giữa BC.
BH là hình chiếu của SB lên (ABC).
Góc giữa SB với (ABC) là: S B H ^ = α
Diện tích tam giác đều ABC là:
Thể tích khối chóp S.ABC là:
Tam giác SBH vuông tại H:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do đó, \(SD=\dfrac{a^2}{2}:a\sqrt{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{4}\)
và \(AD=SA-SD=\dfrac{3a\sqrt{2}}{4}\)
Đáp án D
Một hình chóp ngũ giác đều có 6 mặt và 10 cạnh.