![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a / hình bình hành
b/ AC=BD ; AB>CD ; AB<AC<CD;AB<BD<CD
c/hình vuông
(Hình thì bạn tự vẽ nha)
a) Xét tam giác BAD có: MB=MA ; QB=QD
=> MQ là đường trung bình của tam giác BAD
=> MQ // AD ; MQ = 1/2 AD (1)
Xét tam giác CAD có: NC = NA ; PC = PD
=> NP là đường trung bình của tam giác CAD
=> NP // AD ; NP = 1/2 AD (2)
Từ (1), (2) => MQ // NP ; MQ = NP
Tứ giác MNPQ có: MQ // NP ; MQ = NP
=> MNPQ là hình bình hành
b) Theo a), ta có: MQ = 1/2 AD (*)
Xét tam giác ABC có: MA = MB ; NA = NC
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN = 1/2 BC (**)
Từ (*), (**) và AD=BC (ABCD là thang cân)
=> MQ = MN
Hình bình hành MNPQ có MQ = MN
=> MNPQ là hình thoi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử gọi hình thang cân là ABCD có đáy lớn là CD đáy nhỏ là AB
ta có đường trung bình của hình thang bằng MN= 1/2(AB+CD)
(M là trung điẻm của AD, N là trung điểm của BC)
gọi giao của AC và BD là K từ K kẻ đường thẳng vuông với AB và CD dễ thấy đường thẳng đó đi qua trung điểm I của AB và J của CD
mà K lại vuông nên KI = 1/2 AB
KJ= 1/2 CD
ta có
IJ= 1/2(AB+CD)=MN= AH = 10 cm
Kể AH⊥CDAH⊥CD và AM // BD.
Do AB // MD, AM // BD \Rightarrow AB=MD và AM=BD ( tính chất đoạn chắn )
Ta có AC=BD ( hình thang ABD cân ) , AM = BD \Rightarrow AM=AC
\Rightarrow ΔΔ ACM cân tại A \Rightarrow đường cao AH đồng thời là trung tuyến.
Do AM // BD, AC⊥BD→AM⊥AC→ΔAC⊥BD→AM⊥AC→Δ ACM vuông tại A.
Xét ΔΔ ACM vuông tại A có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền MC
\Rightarrow CM=2AH.
Ta có CM=CD+MD=AB+CD \Rightarrow AB+CD=2AH=2.10=20cm
\Rightarrow đường trung bình của hình thang ABCD ( AB // CD ) dài 10cm.
k là hình j mới vẫn là hình thang cân