Help me TT TT
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BY
2
6 tháng 11 2016
\(\frac{\left(x-y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+y^3}{x-6y}\)
\(=\frac{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3-3x^2y-3xy^2+y^3}{x-6y}\)
\(=\frac{x^3-6x^2y}{x-6y}\)
\(=\frac{x^2\left(x-6y\right)}{x-6y}\)
\(=x^2\)
chúc bạn học giỏi
TA
6 tháng 11 2016
(x-y)3 - 3xy(x+y) + y3
x - 6y
x3 - 3x2y +3xy2 - y3 - 3x2y - 3xy2 + y3
x - 6y
x3 - 6x2y
x - 6y
x2(x-6y)
x - 6y
= x2
28 tháng 4 2017
a)ĐK: a>0 b>0 nhé bạn đề thiếu
(a-b)2\(\ge\)0
<=>a2+b2\(\ge\)2ab
<=>a2+2ab+b2\(\ge\)4ab
<=>(a+b)2\(\ge\)4ab
<=>\(\dfrac{a+b}{ab}\ge\dfrac{4}{a+b}\)
<=>\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\)
Dấu "=" xảy ra <=> (a-b)2=0<=>a=b
=>A\(\ge\)\(\left(a+b\right)\dfrac{4}{a+b}=4\)(đpcm)
b)\(B=\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{a+c}{b}=\left(\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{a}\right)+\left(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\right)+\left(\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{b}\right)\)
Áp dụng bất đẳng thức cosi x+y\(\ge\)2\(\sqrt{xy}\)cho 2 số dương x;y ta có:
\(\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{a}\ge2\sqrt{\dfrac{ac}{ca}}=2\)
\(\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{b}\ge2\sqrt{\dfrac{bc}{cb}}=2\)
\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\sqrt{\dfrac{ab}{ba}}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{a}\\\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{b}\\\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{a}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)a=b=c
=>B\(\ge2+2+2=6\)(đpcm)
gips minhd vs TT
15 tháng 10 2021
a) \(VT=\left(x+y\right)^2-y^2=x^2+2xy+y^2-y^2\)
\(=x^2+2xy=x\left(x+2y\right)=VP\)
b) \(VT=\left(x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2=x^4+2x^2y^2+y^4-4x^2y^2\)
\(=x^4-2x^2y^2+y^4=\left(x^2-y^2\right)^2=\left[\left(x-y\right)\left(x+y\right)\right]^2\)
\(=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2=VP\)
c) \(VT=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3-y^3\)
\(=3x^2y+3xy^2=3xy\left(x+y\right)=VP\)
d) \(VT=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3+3x^2y-3xy^2+y^3\)
\(=6x^2y+2y^3=2y\left(y^2+3x^2\right)=VP\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 9 2020
Lời giải:
$A=(9+1)(9^2+1)(9^4+1)(9^8+1)$
$8A=(9-1)(9+1)(9^2+1)(9^4+1)(9^8+1)$
$=(9^2-1)(9^2+1)(9^4+1)(9^8+1)$
$=(9^4-1)(9^4+1)(9^8+1)$
$=(9^8-1)(9^8+1)=9^{16}-1$
$\Rightarrow A=\frac{9^{16}-1}{8}$
