![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi đường sinh là l, bán kính đáy R, chiều cao SO là h
Do thiết diện qua trục là tam giác vuông nên thiết diện là tam giác vuông cân
\(\Rightarrow SO=R\Rightarrow h=R\)
Áp dụng định lý cos: \(AB=\sqrt{OA^2+OB^2-2OA.OB.cos120^0}=R\sqrt{3}\)
Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow OH\perp AB\) ; \(AH=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)
\(OH=\sqrt{OA^2-AH^2}=\dfrac{R}{2}\)
Kẻ \(OK\perp SH\Rightarrow OK\perp\left(SAB\right)\Rightarrow OK=d\left(O;\left(P\right)\right)\)
\(\dfrac{1}{SO^2}+\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OK^2}\Rightarrow\dfrac{1}{R^2}+\dfrac{4}{R^2}=\dfrac{5}{3a^2}\Rightarrow R=a\sqrt{3}\)
\(V=\dfrac{1}{3}\pi R^2h=\dfrac{1}{3}\pi R^3=\pi a^3\sqrt{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(log_2x=t\Rightarrow t\ge4\)
Phương trình trở thành: \(\sqrt{t^2-2t-3}=m\left(t-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(t+1\right)\left(t-3\right)}=m\left(t-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{t+1}=m\sqrt{t-3}\)
\(\Leftrightarrow m=\sqrt{\dfrac{t+1}{t-3}}\)
Hàm \(f\left(t\right)=\sqrt{\dfrac{t+1}{t-3}}\) nghịch biến khi \(t\ge4\)
\(\lim\limits_{t\rightarrow+\infty}\sqrt{\dfrac{t+1}{t-3}}=1\) ; \(f\left(4\right)=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow1< f\left(t\right)\le\sqrt{5}\Rightarrow1< m\le\sqrt{5}\)
Đáp án D
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(I=\int\limits^1_0\left(x^2+x-2\right)dx=\left(\dfrac{1}{3}x^3+\dfrac{1}{2}x^2-2x\right)|^1_0=-\dfrac{7}{6}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đường thẳng đi qua 2 cực trị của hàm \(y=ax^3+bx^2+cx+d\) có dạng:
\(y=\dfrac{2}{3}\left(c-\dfrac{b^2}{3a}\right)x+d-\dfrac{bc}{9a}\)
Áp dụng ta được pt đường thẳng qua 2 cực trị là: \(y=-2x+1\)
\(\Rightarrow-2\left(2m-1\right)=-1\Rightarrow m=\dfrac{3}{4}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt tên các điểm như hình vẽ, với H là trung điểm AB
\(\Rightarrow\widehat{SHO}=60^0\) (là góc giữa thiết diện và đáy nón)
Tam giác SAB đều \(\Rightarrow SH=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\) (trung tuyến tam giác đều)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OH=SH.cos60^0=\sqrt{3}\\h=SO=SH.sin60^0=3\end{matrix}\right.\)
\(R=OA=\sqrt{AH^2+OH^2}=\sqrt{2^2+3}=\sqrt{7}\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}\pi R^2h=\dfrac{1}{3}\pi.7.3=7\pi\left(cm^3\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(g'\left(x\right)=f'\left(x\right)-\left(m-1\right)=0\Rightarrow x^4-4x^2+1=m\)
Hàm có 4 cực trị khi y=m cắt \(y=x^4-4x^2+1\) tại 4 điểm pb
1 bài toán cơ bản. Vẽ BBT là xong.
Mà có nhầm đâu ko nhỉ? Cảm giác bài này quá dễ so với bài vừa làm, kiểu 2 thế giới ấy