![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=2m-5\end{matrix}\right.\) Đây nhe, nhưng mà chị chỉ cần biết vì sao cái kia phân tích được ra thui á
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
PT : \(x^2-\left(2m-3\right)x+m^2-3m=0\)
a ) Làm tổng luôn ta chỉ cần thay m = 1 là xong
b ) \(\Delta_{\left(x\right)}=\left(2m-3\right)^2-4\left(m^2-3m\right)=4m^2-12m+9-4m^2+12m=9\)\(>0\forall m\in R\Rightarrowđpcm\)
c ) \(\hept{\begin{cases}x_1=m-3;x_2=m\\m>m-3\forall m\in R\\1< x_1< x_2< 6\end{cases}}\) quay lại a ) m=1 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1=-2\\x_2=1\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x_1=1\\x_2=-2\end{cases}}\)
\(4< m< 6\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(\Delta =(2m-3)^2-4(m^2-3m)=4m^2-12m+9-4m^2+12m=9>0\forall m\) .
Do đó pt luôn có 2 nghiệm phân biệt.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Em không nêu ra yêu cầu và các điều kiện liên quan của đề bài thì làm sao mn giúp em được?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Bạn tự giải
b.
\(\Delta=\left(3m-1\right)^2-4\left(2m^2+2m\right)=m^2-14m+1\)
Pt có 2 nghiệm pb khi \(m^2-14m+1>0\) (1)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3m-1\\x_1x_2=2m^2+2m\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1-x_2\right|=2\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(3m-1\right)^2-4\left(2m^2+2m\right)=4\)
\(\Leftrightarrow m^2-14m-3=0\Rightarrow m=7\pm2\sqrt{13}\) (đều thỏa mãn (1))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì 1 < x1 < x2 nên pt đã cho có 2 nghiệm dương phân biệt
Tức là \(\hept{\begin{cases}\Delta>0\\S>0\\P>0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\left(2m-3\right)^2-4m^2+12m>0\\2m-3>0\\m^2-3m>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4m^2-12m+9-4m^2+12m>0\\m>\frac{3}{2}\\x< 0\left(h\right)x>3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9>0\left(LuonĐúng\right)\\x>3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x>3\)
Theo hệ thức Vi-ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m-3\\x_1x_2=m^2-3m\end{cases}}\)
Vì \(1< x_1< x_2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1-1>0\\x_2-1>0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-3m-2m+3+1>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-5m+4>0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m< 1\\m>4\end{cases}}\)
Mà m > 3 nên m > 4
Vậy m > 4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Khi a và c trái dấu thì ac < 0, suy ra –ac > 0, suy ra -4ac > 0
Ta có: ∆ = b 2 – 4ac, trong đó b 2 > 0
Nếu -4ac > 0 thì ∆ luôn lớn hơn 0.
Khi ∆ > 0 nghĩa là phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Áp dụng :
Phương trình 3 2 x 2 + 3 - 2 x + 2 - 3 = 0 có:
a = 3 2 , c = 2 - 3 nên ac < 0 (vì 2 < 3 )
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có: đenta= [-(3m-2)]^2-4*(2m^2-m-5)
= 9m^2-12m+4-8m^2+4m+20
=m^2-8m+24
=m^2-2*4m+16+8
=(m-4)^2+8>0
vậy...........................