Question

[Nguyễn Minh Quân]

Giải tam giác ABC biết :  A = 60 độ, AC=10, AB=6 ( số đo góc lấy giá trị gần đúng và làm tròn đến độ )

Answer 1

[Trần Xuân Bách]

\(Xét\Delta ABC,có:\)

\(BC^2=AB^2+AC^2-2.AB.AC.\cos\widehat{A}=36+100-2.6.10.\cos60^o=76\)

\(\Leftrightarrow BC=2\sqrt{19}\left(đvđd\right)\)

Áp dụng định lý cos, có:

\(\dfrac{BC}{\cos\widehat{A}}=\dfrac{AB}{\cos\widehat{C}}\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{19}}{\cos60^o}=\dfrac{6}{\cos\widehat{C}}\Leftrightarrow\cos\widehat{C}=\dfrac{3}{2\sqrt{19}}=\dfrac{3\sqrt{19}}{38}\Leftrightarrow\widehat{C}=69^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=180^o-\widehat{A}-\widehat{C}=180^o-60^o-69^o=51^o\)

Vậy các cạnh của \(\Delta_{ABC}\) là AB = 6 ; AC = 10; BC = \(2\sqrt{19}\)

       các góc của \(\Delta_{ABC}\) là \(\widehat{A}=60^o;\widehat{B}=51^o;\widehat{C}=69^o\)