K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
30 tháng 3 2017
2tanx - 3cotx - 2 = 0 (Điều kiện cosx ≠ 0 và sinx ≠ 0)
Ta có
PT
3
K
25 tháng 5 2021
ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
CM
11 tháng 9 2018
2tanx + 3cotx = 4.
Điều kiện: cosx ≠ 0 và sinx ≠ 0. Ta có
2 tan 2 x – 4 tan x + 3 = 0
Phương trình vô nghiệm đối với tanx, do đó phương trình đã cho vô nghiệm.
PT
1
HP
1 tháng 6 2021
1.
\(sinx-\sqrt{2}cos3x=\sqrt{3}cosx+\sqrt{2}sin3x\)
\(\Leftrightarrow sinx-\sqrt{3}cosx=\sqrt{2}cos3x+\sqrt{2}sin3x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}sinx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx=\dfrac{1}{\sqrt{2}}cos3x+\dfrac{1}{\sqrt{2}}sin3x\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=sin\left(3x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{3}=3x+\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{3}=\pi-3x-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7\pi}{24}-k\pi\\x=-\dfrac{3}{4}x+\dfrac{13\pi}{48}+\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=-\dfrac{7\pi}{24}-k\pi;x=-\dfrac{3}{4}x+\dfrac{13\pi}{48}+\dfrac{k\pi}{2}\)
HP
1 tháng 6 2021
2.
\(sinx-\sqrt{3}cosx=2sin5\text{}x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}sinx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx=sin5x\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=sin5x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{3}=5x+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{3}=\pi-5x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{12}-\dfrac{k\pi}{2}\\x=\dfrac{2\pi}{9}+\dfrac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=-\dfrac{\pi}{12}-\dfrac{k\pi}{2};x=\dfrac{2\pi}{9}+\dfrac{k\pi}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 8 2020
3.
ĐKXĐ; ..
\(\sqrt{3}tanx+\frac{1}{tanx}-\sqrt{3}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}tan^2x-\left(\sqrt{3}+1\right)tanx+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=\frac{1}{\sqrt{3}}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=\frac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)
4.
\(\Leftrightarrow2cos^2x-1-3cosx=2+2cosx\)
\(\Leftrightarrow2cos^2x-5cosx-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-\frac{1}{2}\\cosx=3>1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 8 2020
1.
\(\Leftrightarrow3\left(2cos^22x-1\right)-\left(1-cos^22x\right)+cos2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow7cos^22x+cos2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=-1\\cos2x=\frac{6}{7}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=\pm\frac{1}{2}arccos\left(\frac{6}{7}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)
2.
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow1+cot^2x+3cotx+1=0\)
\(\Leftrightarrow cot^2x+3cotx+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cotx=-1\\cotx=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=arccot\left(-2\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)
Đk: \(x\ne k\pi\)
Ta có:
\(tanx+3cotx-4=0\\ \Leftrightarrow tannx+3\frac{1}{tanx}-4=0\\ \Leftrightarrow tan^2x-4tanx+3=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}tanx=1\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\tanx=3\Rightarrow arctan3+k\pi\end{matrix}\right.\)