Question

[nguyen thuy han]

Giải phương trình sau (2x² +1)^2_16(x+3)²+11(2x²+4x+13)=0

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:
PT $\Leftrightarrow (2x^2+1)^2-(4x+12)^2+11(2x^2+4x+13)=0$

$\Leftrightarrow (2x^2+1-4x-12)(2x^2+1+4x+12)+11(2x^2+4x+13)=0$

$\Leftrightarrow (2x^2-4x-11)(2x^2+4x+13)+11(2x^2+4x+13)=0$

$\Leftrightarrow (2x^2+4x+13)(2x^2-4x)=0$

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2x^2+4x+13=0\\ 2x^2-4x=0\end{matrix}\right.\)

Nếu $2x^2+4x+13=0\Leftrightarrow 2(x+1)^2=-11< 0$ (vô lý)

Nếu $2x^2-4x=0\Leftrightarrow 2x(x-2)=0\Rightarrow x=0$ hoặc $x=2$

Answer 2

[Vị thần toán hc]

\(\left(2x^2+1\right)^2-16\left(x+3\right)^2+11\left(2x^2+4x+13\right)=0\)

...

\(4x^4+10x^2-52x=0\)

\(2x\left(2x^3+5x-26\right)=0\)

\(2x\left(2x^2+4x+13\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Tự tính tiếp vs : \(2x^2+4x+13=0\)