Giải phương trình : a,\(\sqrt{x-2-2\sqrt{x-3}}-\sqrt{x+1-4\sqrt{x-3}}=2\) b,\(\sqrt{2x-1+2\sqrt{x^2-x}}+\sqrt{2x-1-2\sqrt{x^2-x}}=5\) với \(x\frac{>}{ }1\) c,\(\sqrt{x+6-4\sqrt{x+2}}+\sqrt{x+11-6\s...

Giải phương trình : a,\(\sqrt{x-2-2\sqrt{x-3}}-\sqrt{x+1-4\sqrt{x-3}}=2\) b,\(\sqrt{2x-1+2\sqrt{x^2-x}}+\sqrt{2x-1-2\s...

NN

Nguyễn Ngọc Anh

2 tháng 9 2020 - olm

Giải phương trình:

\(a)\sqrt{x^2+2x+4}\ge x-2\\ b)x=\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{x+\frac{1}{x}}\\ c)\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-5}}\\ d)x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\\ e)\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)

#Toán lớp 9

1

TT

Trí Tiên亗

2 tháng 9 2020

Bạn xem lại đề câu b và c nhé !

a) \(\sqrt{x^2+2x+4}\ge x-2\) \(\left(ĐK:x\ge2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+4>x^2-4x+4\)

\(\Leftrightarrow6x>0\Leftrightarrow x>0\) kết hợp với ĐKXĐ

\(\Rightarrow x\ge2\) thỏa mãn đề.

d) \(x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\)

\(ĐKXĐ:x\ge2,y\ge3,z\ge5\)

Pt tương đương :

\(\left(x-2-2\sqrt{x-2}+1\right)+\left(y-3-4\sqrt{y-3}+4\right)+\left(z-5-6\sqrt{z-5}+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-5}-3\right)^2=0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}=1\\\sqrt{y-3}=2\\\sqrt{z-5}=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=7\\z=14\end{cases}}\) ( Thỏa mãn ĐKXĐ )

e) \(\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\) (1)

\(ĐKXĐ:x\ge0,y\ge1,z\ge2\)

Phương trình (1) tương đương :

\(x+y+z-2\sqrt{x}-2\sqrt{y-1}-2\sqrt{z-2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+\left(y-1-2\sqrt{y-1}+1\right)+\left(z-2-2\sqrt{z-2}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2}-1\right)^2=0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=1\\\sqrt{y-1}=1\\\sqrt{z-2}=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\z=3\end{cases}}\)( Thỏa mãn ĐKXĐ )

Đúng(0)

DT

Dương Thanh Ngân

2 tháng 9 2020

Giải phương trình:

\(a)\sqrt{x^2+2x+4}\ge x-2\\ b)x=\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{x+\frac{1}{x}}\\ c)\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-5}}\\ d)x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\\ e)\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)

#Toán lớp 9

0

NT

Nhan Thanh

6 tháng 8 2021

Giải phương...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

7

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 8 2021

1.

ĐKXĐ: \(x< 5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}-3+\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{42}{5-x}-9}{\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+3}+\dfrac{\dfrac{60}{7-x}-9}{\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9x-3}{\left(5-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+3\right)}+\dfrac{9x-3}{\left(7-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(9x-3\right)\left(\dfrac{1}{\left(5-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+3\right)}+\dfrac{1}{\left(7-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}+3\right)}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 8 2021

b.

ĐKXĐ: \(x\ge2\)

\(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}-\sqrt{x-2}+\sqrt{x+3}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-1}-1\right)-\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{x-2}-\sqrt{x+3}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-2=x+3\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=2\)

Đúng(2)

NM

Nguyễn Mai Quỳnh Anh

14 tháng 7 2018 - olm

giải phương...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Trung Hiếu

17 tháng 1 2017 - olm

a)Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:1) \(x^2-3x-3=\frac{3\left(\sqrt[3]{x^3-4x^2+4}-1\right)}{1-x}\) ;2)\(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)b) Giải các phương trình sau(không giới hạn phương pháp):1)\(2\left(1-x\right)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1\) ; 2)\(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{12x-8}{\sqrt{9x^2+16}}\)3)\(\frac{3x^2+3x-1}{3x+1}=\sqrt{x^2+2x-1}\) ;...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

7

N

ngonhuminh

17 tháng 1 2017

Nhìn không đủ chán rồi không dám động vào

Đúng(0)

VN

Vũ Như Mai

17 tháng 1 2017

Viết đề kiểu gì v @@

Đúng(0)

CG

Cô gái thất thường (Ánh Dương)

11 tháng 7 2019 - olm

Giải phương trình: a) \(\sqrt{x+3-4\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\)b) \(\sqrt{x+\sqrt{x-11}}+\sqrt{x-\sqrt{x-11}}=4\)c) \(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)d) \(\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=x^2-10x+27\)e) \(\sqrt{2x+1}+\sqrt{17-2x}=x^4-8x^3+17x^2-8x+22\)f) \(\sqrt{3x^2+12x+16}+\sqrt{y^2-4y+13}=5\)g) \(\sqrt{x+x^2}+\sqrt{x-x^2}=x+1\)ai lmmm giúp tui...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

TT

Trương Thanh Nhân

11 tháng 7 2019

\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\) ( SỬA ĐỀ)

\(\sqrt{x-1-2.2.\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-2.3.\sqrt{x-1}+9}=1\)

\(|x-1-2|+|x-1-3|=1\)

\(|x-3|+|x-4|=1\)

Với \(x\le3\)thì PT thành \(3-x+4-x=1\) \(\Rightarrow-2x=-6\Rightarrow x=3\)(thõa mãn)

Với \(3\le x< 4\)thì PT thành \(x-3+4-x=1\Leftrightarrow0x=0\Rightarrow\)Đúng với mọi x từ \(3\le x< 4\)

Với \(x\ge4\)thì PT thành \(x-3+x-4=1\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\)(thõa mãn)

Vậy \(3\le x\le4\)

Đúng(0)

DD

Đinh Đức Hùng

12 tháng 7 2019

Dấu căn của x-1 đâu bạn j eiiiii

Đúng(0)

NV

Nguyễn Võ Thảo Vy

6 tháng 7 2018 - olm

Giải các phương trình sau: (hệ phương trình)1. \(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)2. \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}\)3. \(x^2+\sqrt{x^2+11}=31\)4. \(\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}\)5.\(\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}=2x+2\)6. \(\sqrt{2x^2+5x+2}-2\sqrt{2x^2+5x-6}=1\)Làm được 3 hoặc trên 3 câu thì mik tick nha...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NK

Nguyễn Khánh Nhi

15 tháng 9 2021

Giải các phương trình sau :

1/\(\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}=5\)

2/\(\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}=2\)

3/\(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)

4/\(\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}=3\sqrt{2}\)

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

15 tháng 9 2021

\(1,\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}=5\left(x\ge2\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+4\right)^2}=5\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}+4=5\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=1\\ \Leftrightarrow x-2=1\Leftrightarrow x=3\\ 2,\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}=2\left(x\ge1\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+4\right)^2}=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}+4=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}=-2\\ \Leftrightarrow x\in\varnothing\left(\sqrt{x-1}\ge0\right)\)

\(3,\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\left(x\ge\dfrac{1}{2};x\ne1\right)\\ \Leftrightarrow x+\sqrt{2x-1}=2\\ \Leftrightarrow x-2=-\sqrt{2x-1}\\ \Leftrightarrow x^2-4x+4=2x-1\\ \Leftrightarrow x^2-6x+5=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\left(tm\right)\\x=1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(4,\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}=3\sqrt{2}\left(x\ge\dfrac{5}{2}\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}=6\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+1\right)^2}=6\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-5}+1=6\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-5}=5\\ \Leftrightarrow2x-5=25\Leftrightarrow x=15\left(TM\right)\)

Đúng(1)

M

Moon

12 tháng 10 2023

giải các phương trình :

a) \(\sqrt{-x^2+x+4}=x-3\)

b)\(\sqrt{-2x^2+6}=x-1\)

c) \(\sqrt{x+2}=1+\sqrt{x-3}\)

#Toán lớp 9

1

MH

Minh Hiếu

12 tháng 10 2023

a) \(\sqrt{-x^2+x+4}=x-3\left(đk:x\ge3\right)\)

\(-x^2+x+4=x^2-6x+9\)

\(2x^2-7x-5=0\)

\(\Delta=49-4.2.\left(-5\right)=89\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7+\sqrt{89}}{4}\left(TM\right)\\x=\dfrac{7-\sqrt{89}}{4}\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

b) \(\sqrt{-2x^2+6}=x-1\left(đk:x\ge1\right)\)

\(-2x^2+6=x^2-2x+1\)

\(3x^2-2x-5=0\)

\(\Delta=4+4.3.5=64\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2-8}{6}=-1\left(L\right)\\x=\dfrac{2+8}{6}=\dfrac{5}{3}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

c) \(\sqrt{x+2}=1+\sqrt{x-3}\left(Đk:x\ge3\right)\)

\(x+2=1+x-3+2\sqrt{x-3}\)

\(\sqrt{x-3}=2\)

\(x-3=4\)

\(x=7\)

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP