MD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
TG
17 tháng 5 2019
\(ĐK:x\le\frac{5-\sqrt{7}}{6},\frac{5+\sqrt{7}}{6}\le x\)
Ta có: \(8x^4+2=36x^4+9+100x^2+36x^2-60x-120x^3\)
<=> \(28x^4-120x^3+136x^2-60x+7=0\)
<=> \(\left(2x^2-6x+1\right)\left(14x^2-18x+7\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x^2-6x+1=0\\14x^2-18x+7=0\end{cases}}\)
\(TH_1:2x^2-6x+1=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{7}}{2}\left(n\right)\\x=\frac{3-\sqrt{7}}{2}\left(n\right)\end{cases}}\)
\(TH_2:14x^2-18x+7=0\)
<=> \(x\in\Phi\)( Tự c/m)
Vậy \(S=\left\{\frac{3\pm\sqrt{7}}{2}\right\}\)
TN
30 tháng 6 2017
a)Đk:\(x\ge\frac{1}{2}\)
\(pt\Leftrightarrow4x^2-12x+4+4\sqrt{2x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-4\left(2x-1\right)-1+4\sqrt{2x-1}=0\)
Đặt \(t=\sqrt{2x-1}>0\Rightarrow\hept{\begin{cases}t^2=2x-1\\t^4=\left(2x-1\right)^2\end{cases}}\)
\(t^4-4t^2+4t-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)^2\left(t^2+2t-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t-1=0\\t^2+2t-1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=\sqrt{2}-1\end{cases}\left(t>0\right)}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2-\sqrt{2}\end{cases}}\) là nghiệm thỏa pt
BC
1
BA
27 tháng 10 2019
Đặt \(t=6x+1\)và \(h=\sqrt{x^2+3}\)
\(\frac{1}{4}\cdot t^2+h^2-\frac{9}{4}=th\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2h\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow t-2h=\pm3\)
Với \(t-2h=3\)ta có
\(6x+1-2\sqrt{x^2+3}=3\)
\(\Leftrightarrow3x-1=\sqrt{x^2+3}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-1\ge0\\x^2+3=\left(3x+2\right)^2\end{cases}\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{7}-3}{4}}\)
Vậy pt có nghiệm là \(x=1;x=\frac{\sqrt{7}-3}{4}\)
\(10x^2+3x+1=\left(6x+1\right)\sqrt{x^2+3}\)
Đặt \(\sqrt{x^2+3}=t\left(t\ge\sqrt{3}\right)\)
\(pt\Leftrightarrow10x^2+3x+1-\left(6x+1\right)t=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-\left(6x+1\right)t+10x^2+3x+1-x^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-\left(6x+1\right)t+9x^2+3x-2=0\)
\(\Delta=\left(6x+1\right)^2-4\left(9x^2+3x-2\right)=36x^2+12x+1-36x^2-12x+8=9\)
\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}=3\)
Dùng công thức nghiệm mà giải,số đẹp r đó