K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 10 2019

ĐK: \(x^2-1\ge0\)

pt <=> \(\left(x^2+2x+1\right)-2\left(x+1\right)\sqrt{x^2-1}+\left(x^2-1\right)-4x^2+4x-1=0\)

<=> \(\left[\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\sqrt{x^2-1}+\left(x^2-1\right)\right]-\left(2x-1\right)^2=0\)

<=> \(\left(x+1-\sqrt{x^2-1}\right)^2-\left(2x-1\right)^2=0\)

<=> \(\left(x+1-\sqrt{x^2-1}-2x+1\right)\left(x+1-\sqrt{x^2-1}+2x-1\right)=0\)

Phương trình tích. Dễ rồi đúng ko? Tự làm tiếp nhé!

28 tháng 9 2015

1)ĐK : ........

đặt \(\sqrt{x+5}=a;\sqrt{x+2=b}\)  ta có \(a^2-b^2=x+5-x-2=3\)

pt <=> \(\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=a^2-b^2\)

=> \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=0\)

=> \(\left(a-b\right)\left(a+b-ab-1\right)=0\)

=> \(\left(a-b\right)\left(a-1\right)\left(1-b\right)=0\)

đến đây bạn tự giải nha 

28 tháng 9 2015

2) xét 

VT = \(\sqrt{3\left(x-3\right)^2+1}+\sqrt{4\left(x-3\right)^2+9}\ge\sqrt{1}+\sqrt{9}=4\) 

Dấu = xảy ra khi x =3

\(-5-x^2+6x=-\left(x-3\right)^2+4\le4\) 

Dấu bằng xảy ra tại x =  3 

=> VT = VP = 4 tại x  = 3 

Vậy x = 3 là n* duy nhất 

13 tháng 10 2019

dk \(\hept{\begin{cases}x\left(3x+1\right)\ge0\\x\left(x-1\right)\ge0\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x\ge1\\x\le\frac{-1}{3}\end{cases}}}\)

vì x khác 0 nên chia cả 2 vế cho \(\sqrt{x}\)ta được \(\sqrt{3x+1}-\sqrt{x-1}=2\sqrt{x}< =>\)\(\sqrt{x-1}+2\sqrt{x}-\sqrt{3x+1}=0< =>\)\(\sqrt{x-1}+\frac{4x-\left(3x+1\right)}{2\sqrt{x}+\sqrt{3x+1}}=0\)\(\sqrt{x-1}+\frac{x-1}{2\sqrt{x}+\sqrt{3x+1}}=0\)\(< =>\sqrt{x-1}\left(1+\frac{\sqrt{x-1}}{2\sqrt{x}+\sqrt{3x+1}}\right)=0< =>\sqrt{x-1}=0\) (vì biểu thức trong ngoặc luôn \(\ge1\)) <=> x-1= 0 <=> x=1 (thỏa mãn điều kiện)

19 tháng 7 2016

- Cái ở dưới có vẻ dễ :)

19 tháng 7 2016

k vao se co cau tra loi

9 tháng 12 2019

Dùng liên hợp.

pt <=> \(\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)\)

\(-3\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)

\(+2\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)=3x-1\)

<=> \(\left(x-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)\left[\left(x-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)-\left(x-1\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\right]\)

\(-2\left(x-1\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left[\left(x-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)-\left(x-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)\right]\)

\(=3x-1\)

<=> \(\left(x-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)\)

\(-2\left(x-1\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(x+1\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)=3x-1\)

<=> \(3-x^2-2\left(1-x^2\right)=3x-1\)

<=> \(x^2-3x+2=0\) phương trình bậc 2.

Em làm tiếp nhé!

7 tháng 6 2017

khó quá

21 tháng 1 2020

\(a,\sqrt{5x^2+10x+1}=7-\left(x^2+2x\right)\)

Đặt: \(\sqrt{5x^2+10x+1}=t\ge0\) ta được:

\(t=7-\frac{t^2-1}{5}\)

\(\Rightarrow t^2+5t-36=0\)

\(\Rightarrow t=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1=-3\\x_2=1\end{cases}}\)

Vậy .................

15 tháng 10 2019

dk \(\hept{\begin{cases}3x^2-1\ge0\\x^2-x\ge0\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x\ge1\\x\le\frac{-1}{\sqrt{3}}\end{cases}}}\)(1)

\(< =>2\sqrt{6x^2-2}+2\sqrt{2x^2-2x}-2x\sqrt{2x^2+2}\)=7x2-x+4

<=> (3x2-1)-2\(\sqrt{2}.\sqrt{3x^2-1}\)+ 2 + (x2+1)+2x\(\sqrt{2}.\sqrt{x^2+1}\)+2x2 + (x2-x) - 2\(\sqrt{2}\sqrt{x^2-x}\)+2 =0

<=> \(\left(\sqrt{3x^2-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{x^2+1}+x\sqrt{2}\right)^2\)+\(\left(\sqrt{x^2-x}-\sqrt{2}\right)^2=0\)

<=> \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3x^2-1}=\sqrt{2}\\\sqrt{x^2+1}+x\sqrt{2}=0\\\sqrt{x^2-x}=\sqrt{2}\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}3x^2=3\\x^2+1=2x^2\left(x< 0\right)\\x^2-x-2=0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x^2=1\\\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\end{cases}< =>x=-1}\) (thỏa mãn điều kiện (1)

vậy x=-1 là nghiệm