K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HK
1
MA
27 tháng 9 2016
\(A=-x^2-4xy-5y^2+6y+1672\)
\(A=-x^2-4xy-4y^2-y^2+6y-9+1681\)
\(A=-\left(x+2y\right)^2-\left(y-3\right)^2+1681\)
\(A=1681-\left[\left(x+2y\right)^2+\left(y-3\right)^2\right]\)
Có: \(\left(x+2y\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow1681-\left[\left(x+2y\right)^2+\left(y-3\right)^2\right]\le1681\)
Dấu = xảy ra khi: \(\left(x+2y\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2y\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=0\\y-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=0\\y=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-6\\y=3\end{cases}}\)
Vậy: \(Max_A=1681\) tại \(\hept{\begin{cases}x=-6\\y=3\end{cases}}\)
1 tháng 10 2016
Ta có :
\(D=-x^2-4xy-5y^2+6y+1672\)
\(=-\left(x^2+4xy+4y^2\right)-\left(y^2+6y+9\right)+9+1672\)
\(=-\left(x+2y\right)^2-\left(y+3\right)^2+1681\)
Có :
\(\left(x+2y\right)^2\ge0\)
\(\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow-\left(x+2y\right)^2-\left(y+3\right)^2+1681\le1681\)
\(\Rightarrow Max_N=1681\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-3\\x=6\end{cases}}\)
Vậy ...
CE
1 tháng 10 2016
-(x-2y)^2 -(y-3)^2 +1681
Với mọi x, y ta có: -....<=0
=>-.... <= 1681
Dấu = xảy ra khi
x=2y; y=3
=> x=6;y=3
Vậy...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2021
\(x^2+5y^2-4xy-6y+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\y-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=...\)
7 tháng 12 2015
a) A = x2 - 6x + 13 = x2 - 2.x.3 + 33 +4 = (x-3)2 + 4 >= 4 suy ra minA=4
mấy câu kia giải tương tự
HN
1
22 tháng 6 2015
1. x2-4xy + 5y2 = 100\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+y^2=100\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+y^2=0+10^2=6^2+8^2\)\(\Leftrightarrow\int^{x-2y=0}_{y=10}\)
hoặc \(\int^{x-2y=10}_{y=0}\) hoặc \(\int^{x-2y=6}_{y=8}\) hoặc \(\int^{x-2y=8}_{y=6}\)
từ đó ta tìm được (x;y)= ( 20;10);(10;0) ; ( 24;6) ; ( 20; 6)
2. 4x2 + 2y2 - 4xy + 20x - 6y + 29 = 0 \(\Leftrightarrow4x^2-4x\left(y-5\right)+\left(y^2-10y+25\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x\left(y-5\right)+\left(y-5\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y+5\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\int^{2x-y+5=0}_{y+2=0}\Leftrightarrow\int^{x=\frac{-7}{2}}_{y=-2}\) loại vì x, y nguyên
vậy phương trình đã cho không có nghiệm nguyên
\(A=-x^2-4xy-5y^2-6y+1672\)
\(=-x^2-4xy-4y^2-y^2-6y-9+1681\)
\(=-\left(x^2+4xy+4y^2\right)-\left(y^2+6y+9\right)+1681\)
\(=-\left(x+2y\right)^2-\left(y+3\right)^2+1681\)
Dễ thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2y\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(y+3\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\left(x+2y\right)^2\le0\forall x,y\\-\left(y+3\right)^2\le0\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-\left(x+2y\right)^2-\left(y+3\right)^2\le0\forall x,y\)
\(\Rightarrow A=-\left(x+2y\right)^2-\left(y+3\right)^2+1681\le1681\forall x,y\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(x+2y\right)^2=0\\-\left(y+3\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2y\\y=-3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-3\end{matrix}\right.\)