Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P= (x2+2xy+y2)+(x+y)+(x2+4x+4)+21/4
P=(x+y)2+2(x+y)x1/2+1/4+(x+2)2+5
p=(X+Y+1/2)2+(x+2)2+5 >=0
Dấu bằng xảy ra khi:
x+y+1/2=0
x+2=0
Bạn tự giải nốt nhé
bạn ơi giải thích cho mình tại sao lại lấy được P=(x+y+1/2)^2 + (x+2)^2+5 đc ko
b)\(C=\frac{5x-19}{x-4}=\frac{5x-20+1}{x-4}=\frac{5\left(x-4\right)+1}{x-4}=5+\frac{1}{x-4}\)
Để C đạt giá trị nhỏ nhất => 1/x-5 phải đạt giá trị nhỏ nhất
=> 1/x-5=-1
=>x-5=-1
=>x=4
Giá trị nhỏ nhất của C là : 5 - 1 = 4 <=> x = 4
Lời giải:
Ta có:
$P=2x^2+y^2+2xy+5x+y+\frac{37}{4}$
$=(x^2+y^2+2xy)+x^2+5x+y+\frac{37}{4}$
$=(x+y)^2+(x+y)+(x^2+4x)+\frac{37}{4}$
$=(x+y)^2+(x+y)+\frac{1}{4}+(x^2+4x+4)+5$
$=(x+y+\frac{1}{2})^2+(x+2)^2+5\geq 5$
Vậy $P_{\min}=5$. Giá trị này đạt tại:
$x+y+\frac{1}{2}=x+2=0$
$\Leftrightarrow x=-2; y=\frac{3}{2}$
Lời giải:
Ta có:
$P=2x^2+y^2+2xy+5x+y+\frac{37}{4}$
$=(x^2+y^2+2xy)+x^2+5x+y+\frac{37}{4}$
$=(x+y)^2+(x+y)+(x^2+4x)+\frac{37}{4}$
$=(x+y)^2+(x+y)+\frac{1}{4}+(x^2+4x+4)+5$
$=(x+y+\frac{1}{2})^2+(x+2)^2+5\geq 5$
Vậy $P_{\min}=5$. Giá trị này đạt tại:
$x+y+\frac{1}{2}=x+2=0$
$\Leftrightarrow x=-2; y=\frac{3}{2}$
Tất cả các đáp án đều sai
\(\left\{{}\begin{matrix}x^{2000}\ge0\\x^{1000}\ge0\end{matrix}\right.\) \(\forall x\Rightarrow x^{2000}+3x^{1000}+7\ge7\)
GTNN của biểu thức là 7 khi \(x=0\)
Chắc người ra đề nghĩ rằng \(x^{2000}+3.x^{1000}+7=\left(x^{1000}+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\)
Nhưng rất tiếc dấu "=" không xảy ra
chuẩn