K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 8 2017
ở tử số ta làm thế này
\(TS=\left(1+\frac{1}{2014}\right)+\left(1+\frac{1}{2013}\right)+\left(1+\frac{1}{2012}\right)+...+\left(1+\frac{2013}{2}\right)\)
\(TS=2015\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}+...+\frac{1}{2}\right)\)
\(\frac{TS}{MS}=2015\)
26 tháng 7 2020
chứng minh \(\frac{3}{2}\ge\frac{x}{1+x^2}+\frac{y}{1+y^2}+\frac{z}{1+z^2}\)
ta có \(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x^2+1\ge2x\Leftrightarrow\frac{2x}{1+x^2}\le1\)
\(\left(y-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow y^2+1\ge2y\Leftrightarrow\frac{2y}{1+y^2}\le1\)
\(\left(z-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow z^2+1\ge2z\Leftrightarrow\frac{2z}{1+z^2}\le1\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{1+x^2}+\frac{2y}{1+y^2}+\frac{2x}{1+z^2}\le3\Leftrightarrow\frac{x}{1+x^2}+\frac{y}{1+y^2}+\frac{z}{1+z^2}\le\frac{3}{2}\)
chứng minh \(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\ge\frac{3}{2}\)
áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
\(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}}=\frac{3}{\sqrt{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}}\)
ta lại có \(\frac{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}{3}\ge\sqrt[3]{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\)
vậy \(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\ge\frac{3}{\frac{\left(1+x\right)+\left(1+y\right)+\left(1+z\right)}{3}}=\frac{3}{2}\)
kết hợp ta có \(\frac{x}{1+x^2}+\frac{y}{1+y^2}+\frac{z}{1+z^2}\le\frac{3}{2}\le\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\)
DL
23 tháng 1 2018
Nhận xét :
Quy luật :
Mẫu là a thì số số hạng có mẫu a là a - 1
Mẫu là 2 thì có 1 SH là 1/2
Mẫu là 3 thì có 3 - 1 = 2 số hạng là 1/3 và 2/3
<=> Ta có :
1 + 2 + 3 + ... + 10 = 55
Vậy số hạng thứ 60 thuộc dãy số có mẫu là 12 vì số 1 tương ứng với dãy \(M_2\),số 2 tương ứng với dãy \(M_3\)
=> Số 10 tương ứng với dãy \(M_{11}\)
Các số tiếp theo sau dãy \(M_{11}\):
\(M_{11};M_{12}=\frac{1}{11};\frac{2}{11};....;\frac{10}{11};\left(\frac{1}{12};\frac{2}{12};\frac{3}{12};\frac{4}{12};\frac{5}{12}\right);.....\)
Số hạng thứ 60 là số 5/12
HT
25 tháng 10 2020
:V toán lp 3 cơ ak
A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{4347}\)
\(A\cdot3=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1449}\)
\(A\cdot3-A=\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1449}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{4347}\right)\)
\(A\cdot2=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1449}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{18}-...-\frac{1}{4347}\)
\(A\cdot2=\frac{3}{2}-\frac{1}{4347}\)
\(A\cdot2=\frac{13039}{8694}\)
\(A=\frac{13039}{8694}:2\)
\(A=\frac{13039}{17388}\)
Kết quả hơi lớn nên kiểm tra lại đề :))
6 tháng 3 2017
hình như cái đề saisai sao ấy bạn ak ??????
tk tui nha
mơn mọi người nhiều lắm !!!!!!!!
4 tháng 3 2017
ta có:
lỗi sai là 10kgx10kg=\(100kg^2\)chứ ko phài =1 tạ (=100kg)
tương tự:
\(\frac{1}{10}\)tạ \(\times\frac{1}{10}\)tạ=\(\frac{1}{100}\)\(tạ^2\)chứ không phải = \(\frac{1}{100}\)tạ
\(\frac{1}{1}+\frac{1}{1}=2.\)
Đúng 100% luôn!
Ai tk cho mình mình tk lại.
1/1+1/1=2 nhé