K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 8 2021

a/ \(A=\frac{cot^2a-cos^2a}{cot^2a}-\frac{sina.cosa}{cota}\)

\(=\frac{\frac{cos^2a}{sin^2a}-cos^2a}{\frac{cos^2a}{sin^2a}}-\frac{sina.cosa}{\frac{cosa}{sina}}\)

\(=\left(1-sin^2a\right)-sin^2a=1\)

27 tháng 8 2021

b/ \(B=\left(cosa-sina\right)^2+\left(cosa+sina\right)^2+cos^4a-sin^4a-2cos^2a\)

\(=cos^2a-2cosa.sina+sin^2a+cos^2a+2cosa.sina+sin^2a+\left(cos^2a+sin^2a\right)\left(cos^2a-sin^2a\right)-2cos^2a\)

\(=2+\left(cos^2a-sin^2a\right)-2cos^2a\)

\(=2-sin^2a-cos^2a=2-1=1\)

23 tháng 8 2017

Ta có:

\(\hept{\begin{cases}cosa-sina=\frac{1}{5}\\sin^2a+cos^2a=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}cosa=\frac{1}{5}+sina\left(1\right)\\sin^2a+\left(\frac{1}{5}+sina\right)^2=1\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2\right)\Leftrightarrow25sin^2a+5sina-12=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}sina=-\frac{4}{5}\left(l\right)\\sina=\frac{3}{5}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow cosa=\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}tana=\frac{3}{4}\\cota=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

22 tháng 8 2017

Gấp gáp chi em cuộc sống vẫn rực rỡ sắc màu

Chim vẫn reo ca và môi hôn đang đứng đợi

Hoa vẫn nở và xuân thì đương tới

Hãy trải lòng xao xuyến với tình yêu.

23 tháng 7 2018

a ) \(\tan\alpha=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\alpha=36^052'11,63"\)

b ) \(\sin\alpha=0,5\Rightarrow\alpha=\dfrac{1}{2}\)

c ) \(\cos\alpha=\dfrac{2}{5}\Rightarrow\alpha=66^025'18,56"\)

d ) \(\cot\alpha=3\Rightarrow\alpha=18^026'5,82"\)

23 tháng 7 2018

câu b bác lm sai rùi

27 tháng 6 2017

a.Ta có \(\tan\alpha.\cot\alpha=1\Rightarrow\tan\alpha=\frac{1}{\cot\alpha}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\cot\alpha}+\cot\alpha=2\Rightarrow\cot^2\alpha-2\cot\alpha+1=0\)

\(\cot\alpha=1\Rightarrow\alpha=45^0\)

b.Ta có \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\Rightarrow\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\)

\(\Rightarrow7.\sin^2\alpha+5\left(1-\sin^2\alpha\right)=\frac{13}{2}\)\(\Leftrightarrow\sin^2\alpha=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}\\sin\alpha=\frac{-\sqrt{3}}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\alpha=60^0\)