K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 10 2019

+ Nếu a là số nguyên tố lẻ -> ab là số lẻ

=> ab+ 2011 là số chẵn lớn hơn 2011

-> c là số chẵn lớn hơn 2011

mà c là số chẵn nguyên tố => c không tồn tại

Đ nếu a là số nguyên tố chẵn => a

Khi đó ab+ 2011 (*)

Ta lại có b là nguyên tố => b= 2 hoặc b là số nguyên tố lẻ

b=2 khi đó 2b+ 2011=22+ 2011

                                  = 2015 là hợp số

-> b=2 là KTM

. b là số nguyên tố lẻ => b=4k + 1; b=4k+ 3 ( K thuộc N*)

Với b=4k+1 

Ta có 2b+ 2011= 24k+1+2011

=16k2+ 2011

Ta thấy: 16=1(mod3)

=>16k=1(mod3)

=>2.16k=2(mod3)

mà 2011=1(mod3)

=>2:16k+2011=3(mod3)

Tức là 2.16k+2011:3

=>2.16k+2011 là hợp số

Vậy b=4k+1(k thuộc N*) không TM

Với b=4k+3. Thay vào (*)

Ta có: 24k+3+2011

         = 24k.23+2011

         = 16k=1 (mod3)

mà 8.16k=2 (mod3)

=> 8.16k=2(mod3)

Mà 2011=1(mod3)

=>16k.8+2011 là hợp số

3 tháng 11 2019

Ta có: \(\frac{1}{x+1}=1-\frac{1}{y+1}+1-\frac{1}{z+1}\)

\(=\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\ge2\sqrt{\frac{yz}{\left(y+1\right)\left(z+1\right)}}\)

Tương tự các BĐT còn lại rồi nhân theo vế thu được:

\(\frac{1}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)}\ge8\sqrt{\frac{yz}{\left(y+1\right)\left(z+1\right)}.\frac{zx}{\left(z+1\right)\left(x+1\right)}.\frac{xy}{\left(x+1\right)\left(z+1\right)}}\)

\(\Rightarrow P=xyz\le\frac{1}{8}\)

Đẳng thức xảy ra khi x = y = z = 1/2

Vậy...

2 tháng 11 2019

Ta có: \(m^2\equiv0,1,4\)(mod 5)

TH1: \(m^2\equiv1\left(mod.5\right)\)

\(m^2+4\equiv0\left(mod.5\right)\)

-> mà m khác 1 -> ko phải snt

TH2: \(m^2\equiv4\left(mod.5\right)\)

\(m^2+16\equiv0\left(mod.5\right)\)

-> chia hết cho 5-> không phải số nguyên tố

Vậy \(m^2\equiv0\left(mod.5\right)\)-> m chia hết cho  5

8 tháng 3 2018

https://vndoc.com/mot-so-bai-tap-toan-nang-cao-lop-9/download

http://h7.net/tu-lieu/toan-nang-cao/toan-nang-cao-lop-9/

https://download.com.vn/docs/mot-so-bai-tap-toan-nang-cao-lop-9/download

https://toancap2.com/toan-9/boi-duong-toan-9/...............................

28 tháng 10 2019

Anh ơi em nghĩ phải lả \(+\frac{1}{x+y+z}\)thì mới đúng ạ

28 tháng 10 2019

sửa đề \(M=\frac{x^2+1}{x}+\frac{y^2+1}{y}+\frac{z^2+1}{z}+\frac{1}{x+y+z}\)

                                giải

Áp dụng bđt cô si cho 3 số dương \(x,y,z\)ta có:

\(\hept{\begin{cases}x^2+1\ge2\sqrt{x^2}=2x\\y^2+1\ge2\sqrt{y^2}=2y\\z^2+1\ge2\sqrt{z^2}=2z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2+1}{x}\ge2;\frac{y^2+1}{y}\ge2;\frac{z^2+1}{z}\ge2\)(1)

Áp dụng bđt bunhiacopxki ta có:

\(\left(x+y+z\right)^2\le\left(1^2+1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2\le3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2\le3^2\)

Mà \(x,y,z\)nguyên dương

\(\Rightarrow x+y+z\le3\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+y+z}\ge\frac{1}{3}\left(2\right)\)

Lấy (1) + (2) ta được:

\(M\ge2+2+2+\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow M\ge\frac{19}{3}\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z\)

17 tháng 11 2017

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÙ NINH
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề thi hsg môn Toán lớp 9

Đề thi hsg môn Toán lớp 9

Đề thi hsg môn Toán lớp 9

28 tháng 10 2019

Đề thi HSG Toán 9 Huyện Hoàng mia năm 2019-2020 đó 

9 tháng 7 2018

Đề thi chọn hs giỏi cấp huyện lớp 9 môn Sinh

 https://dethihsg.com/tag/de-thi-hoc-sinh-gioi-mon-sinh-hoc-lop-9-co-dap-an/

Đề thi chọn đội dự tuyển tỉnh lớp 9 môn Sinh

https://dethi.violet.vn/present/show/entry_id/12187506

Cái đầu tiên tha hồ bn lựa nhé