Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình tương đương với: m = 2 x + 1 - 8 - 3 x 2 2 .Hàm số f ( x ) = 2 x + 1 - 8 - 3 x 2 2 là một hàm số chẵn, do đó ta chỉ cần xét trên nửa khoảng [ 0 ; + ∞ ) để suy ra bảng biến thiên của hàm số f(x) trên cả tập số thực.
Xét hàm số
có 
Và 
có nghiệm duy nhất x 0 ∈ 2 ; 3 trên khoảng 2 ; + ∞
Ta có bảng biến thiên của hàm số f(x) như sau:
Suy ra phương trình có đúng hai nghiệm thực
⇒ m ∈ 7 ; 8 ; . . ; 2018
Có tất cả 2012 số nguyên thoả mãn.
Chọn đáp án B.
Đặt t = 2 x t > 0 phương trình trở thành:
Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ hai parabol
P 1 : y = x 2 + 1 ; ( P 2 ) : y = - x 2 + 4 x - 1 .
Với mỗi t > 0 cho ta một nghiệm x = log 2 t . Do đó phương trình có đúng 2 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi hệ phương trình cuối có đúng 2 nghiệm dương phân biệt. Điều này tương đương với đường thẳng y = 2m cắt đồng thời (P1), (P2) tại đúng 2 điểm có hoành độ dương. Quan sát đồ thị suy ra các giá trị cần tìm của tham số là
Chọn đáp án A.
