NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 1 2018
\(2005a=\frac{2005^{2006}+2005}{2005^{2006}+1}=\frac{2005^{2006}+1}{2005^{2006}+1}+\frac{2004}{2005^{2006}+1}=1+\frac{2004}{2005^{2006}+1}\)
\(2005b=\frac{2005^{2005}+2005}{2005^{2005}+1}=\frac{2005^{2005}+1}{2005^{2005}+1}+\frac{2004}{2005^{2005}+1}=1+\frac{2004}{2005^{2005}+1}\)
Ta thấy :\(2005^{2006}+1>2005^{2005}+1\)
\(\Rightarrow\frac{2004}{2005^{2006}+1}< \frac{2004}{2005^{2005}+1}\)
\(\Rightarrow1+\frac{2004}{2005^{2006}+1}< 1+\frac{2004}{2005^{2005}+1}\)
\(\Rightarrow2005a< 2005b\)
\(\Rightarrow a< b\)
26 tháng 10 2020
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}}\)
a) \(\frac{a^{2004}-b^{2004}}{a^{2004}+b^{2004}}=\frac{\left(kb\right)^{2004}-b^{2004}}{\left(kb\right)^{2004}+b^{2004}}=\frac{k^{2004}b^{2004}-b^{2004}}{k^{2004}b^{2004}+b^{2004}}=\frac{b^{2004}\left(k^{2004}-1\right)}{b^{2004}\left(k^{2004}+1\right)}=\frac{k^{2004}-1}{k^{2004}+1}\)(1)
\(\frac{c^{2004}-d^{2004}}{d^{2004}+d^{2004}}=\frac{\left(kd\right)^{2004}-d^{2004}}{\left(kd\right)^{2004}+d^{2004}}=\frac{k^{2004}d^{2004}-d^{2004}}{k^{2004}d^{2004}+d^{2004}}=\frac{d^{2004}\left(k^{2004}-1\right)}{d^{2004}\left(k^{2004}+1\right)}=\frac{k^{2004}-1}{k^{2004}+1}\)(2)
Từ (1) và (2) => đpcm
b) \(\frac{a^{2005}}{b^{2005}}=\frac{\left(kb\right)^{2005}}{b^{2005}}=\frac{k^{2005}b^{2005}}{b^{2005}}=k^{2005}\)(1)
\(\frac{\left(a-c\right)^{2005}}{\left(b-d\right)^{2005}}=\frac{\left(kb-kd\right)^{2005}}{\left(b-d\right)^{2005}}=\frac{\left[k\left(b-d\right)\right]^{2005}}{\left(b-d\right)^{2005}}=\frac{k^{2005}\left(b-d\right)^{2005}}{\left(b-d\right)^{2005}}=k^{2005}\)(2)
Từ (1) và (2) => đpcm
HT
1
10 tháng 12 2019
ta cs: \(\frac{a+2006}{a-2006}=\frac{b+2005}{b-2005}\)
\(\Rightarrow\frac{a+2006}{b+2005}=\frac{a-2006}{b-2005}=\frac{a}{b}=\frac{2006}{2005}\)
=> dpcm
PN
0
24 tháng 8 2016
1) Áp dụng a/b < 1 <=> a/b < a+n/b+n (a,b,n thuộc N*)
a/b = 1 <=> a/b = a+n/b+n (a,b,n thuộc N*)
a/b > 1 <=> a/b > a+n/b+n (a,b,n thuộc N*)
+ Với a/b < 1 <=> a/b < a+1/b+1
+ Với a/b = 1 <=> a/b = a+1/b+1
+ Với a/b > 1 <=> a/b > a+1/b+1
2) lm tương tự bài 1
FF
24 tháng 8 2016
1) Trường hợp a cũng là nguyên duơng
Xét a<b và a>b.
Xét a<b trước, ta có:
1-a/b=(b-a)/a..............(1)
1-(a+1)/(b+1)=(b+1-a-1)/(b+1)=(b-a/(b+1...
Từ (1) và (2) ta thấy: (b-a)/a<(b-a)/(b+1) (vì hai phân số có cùng tử phân số nào mẫu lớn thì phân số đó nhỏ hơn). Mà (b-a)/a>(b-a)/(b+1) =>((a+1)/(b+1)<a/b
\(a=b\Rightarrow A=\frac{a}{b}=1;B=\frac{a+2005}{b+2005}=\frac{a+2005}{a+2005}=1\)
Vậy A=B