K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
0
TT
1
4 tháng 10 2019
Câu hỏi của le hoang minh khoi - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
VH
7 tháng 7 2019
1) Đặt A = n6 - 1 = ( n3 - 1)( n3 + 1) = ( n - 1)( n2 + n + 1)( n +1)(n2 - n + 1)
Nếu n không chia hết cho 7 thì:
Xét nếu n = 7k + 1 thì n - 1 = 7k + 1 - 1 = 7k chia hết cho 7 nên A chia hết cho 7
Nếu n = 7k + 2 thì n2 + n + 1 = (7k + 2)2 + 7k + 2 + 1 = 7(7k2 +3k+1) chia hết cho 7 nên A chia hết cho 7
Tương tự đến trường hợp n = 7k + 6
=> Nếu n không chia hết cho 7 thì n6 - 1 chia hết cho 7
Mà n6 - 1 = (n3 - 1)(n3 + 1)
Do đó: n3 - 1 chia hết cho 7 hoặc n3 - 1 chia hết cho 7
VH
7 tháng 7 2019
3) n(n + 1)(2n + 1)
= n(n + 1)[(n + 2) + (n - 1)]
= n(n + 1)(n + 2) + n(n + 1)(n - 1)
Vì n(n + 1)(n + 2) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp
Nên n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 6 (1)
Vì n(n + 1)(n - 1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
Nên n(n + 1)(n - 1) chia hết cho 6 (2)
Từ (1), (2) => Đpcm
HP
3
12 tháng 2 2017
cậu chỉ ra mk xem cách giải cái bài này nghĩ ma k ra ak?
TL
1
ML
5 tháng 8 2015
+Nếu ai⋮30 thì ai5⋮30.
+Nếu ai chia 5 dư 1 thì ai5 chia 30 dư 1 (ai5 ≡ 15 ≡ 1 (mod 30))
+Nếu ai chia 5 dư 2 thì ai5 chia 30 dư 2 (ai5 ≡ 25 ≡ 2 (mod 30))
.
.
.
+Nếu ai chia 5 dư 29 thì ai5 chia 30 dư 29
Vậy ai5 luôn có cùng số dư với ai khi chia cho 30.
Do Tổng ai (i = 1..n) chia hết cho 30
Nên tổng ai5 (i = 1..n)chia hết cho 30.
Có vẻ cách này không hay lắm, nhưng kẹt thì đành làm vậy.
NM
1
LN
6 tháng 3 2018
Ta có: \(E=36^n+19^n-2^n\cdot2\)
Mặt khác: \(36\equiv19\equiv2\)(mod 17)
Do đó: \(VT\equiv2^n+2^n-2^n\cdot2\equiv0\)(mod 17)
Vậy .................