HT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
2 tháng 4 2019
\(f\left(x\right)=2x^2+10x+21=2x^2+10x+12,5+8,5=2\left(x^2+5x+6,25\right)+8,5\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=2\left(x^2+2,5x+2,5x+2,5^2\right)+8,5=2\left[x\left(x+2,5\right)+2,5\left(x+2,5\right)\right]+8,5\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=2\left(x+2,5\right)\left(x+2,5\right)+8,5=2\left(x+2,5\right)^2+8,5>0\forall x\)
Vậy \(f\left(x\right)\)vô nghiệm!
LT
6
31 tháng 3 2019
\(2x^2+10x+15=0\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x^2+5x+\frac{15}{2}\right)=0\Leftrightarrow x^2+5x+\frac{15}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+\frac{25}{4}+\frac{6}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=-\frac{6}{4}\)
Vậy...
31 tháng 3 2019
\(f\left(x\right)=x^2+x^2+4x+6x+4+9+2\)
\(=\left(x^2+4x+4\right)+\left(x^2+6x+9\right)+2\)
\(=\left(x+2\right)^2+\left(x+3\right)^2+2>0\)
Vậy đa thức trên ko có ngiệm
LT
2
6 tháng 4 2019
F(x)=2(x^2+5x+8)
=2(x^2+2.x.2,5+2,5^2)+3,5
=2(x+2,5)^2+3,5 >=3,5>0
F(x) vô nghiệm
NC
1
7 tháng 5 2015
*Với x=0
=> x.f(x+1) = 0.f(1)=0
=(x+3) . f(x) = 3.f(0) =0
=> f(0)=0 thì 3.f(0)=0
=> 0 là nghiệm của đa thức f(x)
* Với x=-3
=> (x+3).f(x) = (-3+3). f(-3) = 0
=> -3.f(-2) =0
=> f(-2) = thì -3.f(-2) =0
=> -2 là nghiệm của đa thức f(x)
VẬY: Đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
đúng cái nha
5 tháng 5 2019
a) \(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c\)
\(=a+b+c\)
\(f\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+c\)
\(=4a-2b+c\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)+f\left(-2\right)=a+b+c+5a-2b+c\)
\(=5a-b+2c=0\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=-f\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow f\left(1\right).f\left(-2\right)\le0\)
b) Thay a=1 ; b=2 ; c=3 vào đa thức f(x) ta được
\(f\left(x\right)=x^2+2x+3\)
\(=\left(x+1\right)^2+2\ge2\forall x\)
Vậy đa thức f(x) vô nghiệm
6 tháng 4 2019
Bạn ơi bạn làm sai rùi vs lại bạn xem lại đề đi tại vì pt trên nếu giải ra sẽ có hai nghiệp là x=1, x=0 nha bạn
T
9 tháng 5 2019
Đầu tiên ta c/m đẳng thức phụ (nếu lớp 8 sẽ gọi là hằng đẳng thức và được áp dụng vào luôn còn lớp 7 phải c/m):\(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\) (1). Thật vậy,ta có: \(a^2-b^2=a^2+ab-ab-b^2\)
\(=\left(a^2+ab\right)-\left(ab+b^2\right)=a\left(a+b\right)-b\left(a+b\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\).
Và đẳng thức: \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\) (2) cái này thì đơn giản,chuyển \(\left(a-b\right)^2=\left(a-b\right)\left(a-b\right)\) rồi nhân phá tung cái ngoặc đó ra là xong.
Do đó 2 đẳng thức trên đúng.Trở lại bài toán,ta có:
\(-x^2+8x-8=0\Leftrightarrow x^2-8x+8=0\) (Chia hai vế của đẳng thức cho -1)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2.x.4+4^2\right)-4^2+8=0\)
Áp dụng đẳng thức số 2 suy ra:
\(\left(x-4\right)^2-8=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2-\left(\sqrt{8}\right)^2=0\) (do \(\left(\sqrt{8}\right)^2=8\))
Áp dụng đẳng thức số 1 suy ra:
\(\left(x-4-\sqrt{8}\right)\left(x-4+\sqrt{8}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4+\sqrt{8}\\x=4-\sqrt{8}\end{cases}}\)
Vậy ...
Đúng không ta?
LT
1
8 tháng 5 2017
Ta có:\(Q\left(x\right)=x^4+2x^2+1\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)=\left(x^2\right)^2+2x^2+1\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)=\left(x^2+1\right)^2\)
Nghiệm của một PT bằng 0
Ta được:\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x^2+1=0\)
\(\Rightarrow x^2=-1\)
Vì x2 không nhỏ hơn 0
Vậy PT trên ko có nghiệm
f(x )= x2-2x+2
=x2-2x+12+1
=(x-1)2 +1
Ta có: (x-1)2>=0
1>0
Vậy f(x) vô nghiệm
k mk nha. Chúc bạn học giỏi
Thank you
\(x^2-2x+2=x^2-2x+1+1=\left(x-1\right)^2+1>0\)