![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Giả sử phân số đã cho không tối giản.
Gọi $p$ là ước nguyên tố chung của của $n^3+2n, n^4+3n^2+1$
$\Rightarrow n^3+2n\vdots p$
$\Rightarrow n(n^2+2)\vdots p$
$\Rightarrow n\vdots p$ hoặc $n^2+2\vdots p$.
Nếu $n\vdots p$. Kết hợp với $n^4+3n^2+1\vdots p\Rightarrow 1\vdots p$
$\Rightarrow p=1$ (không tm vì $p$ là snt)
Nếu $n^2+2\vdots p$.
Kết hợp với $n^4+3n^2+1\vdots p$
$\Rightarrow n^2(n^2+2)+(n^2+2)-1\vdots p$
$\Rightarrow 1\vdots p\Rightarrow p=1$ (không tm vì $p$ là snt)
Vậy điều giả sử không đúng.
$\Rightarrow$ phân số đã cho tối giản.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mình pt làm câu sau thôi:
đặt UCLN của (2n+1, 3n+1) d
=> 2n+1 chia hết cho d và 3n+1 chia hết cho d
=> 6n+3 chia hết cho d và 6n+2 chia hết cho d
=> 1chia hết cho d và d=1
bài tương tự nha bn
Chứng tỏ rằng : phân số 15n+1/30n+1 là phân số tối giản với n thuộc N?
gọi d là ƯC(15n+1;30n+1)
=>2.(15n+1) chia hết cho d và 30n+1 chia hết cho d
=>2.(15n+1)=30n+2
=>(30n+2)-(30n+1) cũng sẽ chia hết cho d
1 chia hết cho d
=> d=1
từ đó bạn sẽ biết thế nao chứ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)