K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 12 2016

Ta xét 2 trường hợp : n chẵn và lẻ :

Nếu : \(n=2k\left(k\in N\right)\) , ta có :

\(n+4=2k+4\left(k\in N\right)=2k+2.2=2\left(k+2\right)⋮2\) (1)

Nếu :\(n=2k+1\) , ta có :

\(n+5=2k+1+5\left(k\in N\right)=2k+6=2k+2.3=2\left(k+3\right)⋮2\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(n+4\right).\left(n+5\right)⋮2\)

Vậy : ( n + 4 ) . ( n + 5 ) chia hết cho 2 với mọi \(n\in N\)

25 tháng 12 2016

chẳng phải n+4 và n+5 là 2 số tự nhiên liên tiếp với mọi số tự nhien n à, mà 2 số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chãn và 1 số lẻ, mà số chẵn luôn chia hết cho 2, nên => ĐPCM, đơn giản mà, xét các trường hợp làm j cho tốn hơi

20 tháng 10 2017

1) +Với n là số chẵn => n+3 lẻ và n+6 chẵn. Vì 1 số chẵn và 1 số lẻ nhân với nhau tạo thành số chẵn hay tích đó chia hết cho 2 ( đpcm)

     +Với n là số lẻ => n+3 chẵn và n+6 lẻ ( tương tự câu trên)

2)Tg tự câu a

19 tháng 12 2021

1 + 1 = 

em can gap!!!

Nhanh e k cho

21 tháng 10 2015

2,

+ n chẵn

=> n(n+5) chẵn 

=> n(n+5) chia hết cho 2

+ n lẻ

Mà 5 lẻ

=> n+5 chẵn => chia hết cho 2

=> n(n+5) chia hết cho 2

KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N

21 tháng 10 2015

3, 

A = n2+n+1 = n(n+1)+1

a, 

+ Nếu n chẵn

=> n(n+1) chẵn 

=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2

+ Nếu n lẻ

Mà 1 lẻ

=> n+1 chẵn

=> n(n+1) chẵn

=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2

KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)

b, + Nếu n chia hết cho 5

=> n(n+1) chia hết cho 5

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1

+ Nếu n chia 5 dư 1

=> n+1 chia 5 dư 2

=> n(n+1) chia 5 dư 2

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3

+ Nếu n chia 5 dư 2

=> n+1 chia 5 dư 3

=> n(n+1) chia 5 dư 1

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2

+ Nếu n chia 5 dư 3

=> n+1 chia 5 dư 4

=> n(n+1) chia 5 dư 2

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3

+ Nếu n chia 5 dư 4

=> n+1 chia hết cho 5

=> n(n+1) chia hết cho 5

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1

KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)

7 tháng 12 2015

-Với n=2k thì

2k(2k+5) chia hết cho 2

-Với n=2k+1 thì

(2k+1).(2k+1+5)

=>(2k+1).2.(k+3) nên chia hết cho 2

 

 

7 tháng 12 2015

http://olm.vn/hoi-dap/question/1577.html

dựa mà làm nhé

20 tháng 12 2015

Nếu n = 2k thì n + 5 = 2k + 5 chia hết cho 2 
Nếu n = 2k + 1 thì n + 3 = 2k + 4 chia het cho 2 
Vậy (n+3) . (n+5) chia hết cho 2

Chắc chắn đúng 

20 tháng 12 2015

Xét hai trường hợp:

Nếu n chẵn thì n+4 chia hết cho 2 =>(n+4)(n+5)chia hết cho 2

Nếu n lẻ thì n+5 chia hết cho 2 =>(n+4)(n+5)chia hết cho 2

Vậy với n \(\in\)N thì (n+4)(n+5)chia hết cho 2

tick nha 

13 tháng 11 2017

Với n bằng 2k suy ra n+4 bằng 2k+4 chia hết cho 2

Suy ra (n+4)(n+5) chia hết cho 2

Với n bằng 2k+1 suy ra n+5 bằng 2k+1+5 bằng 2k+6 chia hết cho 2

Suy ra (n+4)(n+5) chia hết cho 2

Vậy với mọi STN n thì (n+4)(n+5) chia hết cho 2.

13 tháng 11 2017

Nếu n là số lẻ thì (n+5) là số chẵn => (n+4)(n+5) chia hết cho 2 (ĐPCM)

Nếu n là số chẵn thì (n+4) là số chẵn => (n+4)(n+5) chia hết cho 2 (ĐPCM)