NV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
0
HH
1
25 tháng 3 2018
Ta có: 32n + 1 = 3 . 9n \(\equiv\)3 . 2n (mod 7)
2n + 2 = 4 . 2n \(\equiv\)4 . 2n (mod 7)
=> 32n + 1 + 2n + 2 \(\equiv\)3 . 2n + 4 . 2n \(\equiv\)7 . 2n \(\equiv\)0 (mod 7) (ĐPCM)
LT
1
18 tháng 9 2016
Do n( n+1) là hai số tự nhiên liên tiếp ( n thuộc N) => n( n+1) chia hết cho 2 (1)
Do 2n chia hết cho 2 => 2n + 1 chia hết cho 3 ( 2) ( đoạn này hơi tắt)
Từ (1) và (2) => n ( n+1) ( 2n+1) chia hết cho BCNN( 2, 3) hay n( n+1) ( 2n+1) chia hết cho 6( đpcm)
k nha
NH
1
CL
12 tháng 7 2021
Ta có: (2n-3)n-2n(n+2)=2n^3-3n-2n^3-4n
=-7n chia hết cho 7
Vậy (2n-3)n-2n(n+2) chia hết cho 7 với mọi số nguyên n (đpcm)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
8 tháng 12 2017
Ta thấy \(A=\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3+...+\left(-7\right)^{2007}\)
\(A=\left[\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3\right]+...+\left[\left(-7\right)^{2005}+\left(-7\right)^{2006}+\left(-7\right)^{2007}\right]\)
\(A=-7.\left[1+\left(-7\right)+49\right]+\left(-7\right)^4.\left[1+\left(-7\right)+49\right]+...+\left(-7\right)^{2005}.\left[1+\left(-7\right)+49\right]\)
\(A=-7.43+\left(-7\right)^4.43+...+\left(-7\right)^{2005}.43\)
\(A=43\left[\left(-7\right)+\left(-7\right)^4+...+\left(-7\right)^{2005}\right]⋮43\)
Vậy A chia hết cho 43.
CC
1
15 tháng 7 2017
Ta có : \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=n\left(n^4-1\right)=n^5-n\)
Vì \(n^5=n^{4+1}\) luôn có số tận cùng giống n
\(\Rightarrow n^5-n=\overline{.....0}⋮5\)
Hay \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮5\) (đpcm)
Nếu đề sai thì nói nha!