Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Ta c/m rằng các số nguyên tố lớn hơn 3 luôn có dạng 6k+1, 6k+5, 6k-1.
- Số nguyên tố chia cho 6 sẽ có 1 trong các số dư là 0,1,2,3,4,5.
+ Vì số nguyên tố lẻ nên không chia hết cho 2=>không thể có dạng 6k, 6k+2, 6k+4. Mà số nguyên tố lớn 3 nên cũng không chia hết cho 3
=>Số nguyên tố cũng không thể có dạng 6k+3.
- Vậy số nguyên tố có dạng 6k+1, 6k+5.
- Ta thấy: 6k+5-6=6k-1
mà 6k+5-6=6(k-1)+5 luôn là số nguyên tố nên 6k-1 cũng là số nguyên tố.
=> Số nguyên tố sinh đôi luôn có 2 dạng là 6k+1 và 6k-1.
=> Số chính giữa 2 số nguyên tố sinh đôi có dạng 6k luôn chia hết cho 6.
3) CM:p+1 chia hết cho 2
vì p lớn hơn 3 suy ra p là số lẻ và p+1 là số chẵn.
Vậy p+1 chia hết cho 2
CM:p+1 chia hết cho 3
Ta có:p x (p+1) x (p+2) chia hết cho 3(vì tích 3 số liên tiếp luôn chia hết cho 3)
Mà p và p+2 là số nguyên tố nên p và p+2 ko chia hết cho 3
Vậy p+1 chia hết cho 3
Mà ƯCLN(2,3) là 1
Vậy p+1 chia hết cho 2x3 là 6
Vậy p+1 chia hết cho 6 với mọi p lớn hơn 3 và p+2 cùng là số nguyên tố.
vì trong 3 số lẻ lt chắc chắn có 1 số chi hết cho 3
suy ra trong 3 số lẻ lt >7 thì tồn tại 1 trong 3 số chia hết cho 3 và có thương >2
vì tròg 3 số lẻ liên tiếp tồn tại 1 số chia hết cho 3
suy ra 1 trong 3 số lẻ liên tiếp >7 có 1 số chia hết cho 3 và có thương > 1
vậy ko có trường hợp như trong đề bài (dpcm)