NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
6 tháng 7 2018
1/
\(M=3x^2-4x+3=3\left(x^2-\frac{4}{3}x+1\right)=3\left(x^2-2x\cdot\frac{2}{3}+\frac{4}{9}\right)+\frac{5}{3}=3\left(x-\frac{2}{3}\right)^2+\frac{5}{3}\ge\frac{5}{3}>0\)
\(N=5x^2-10x+2018=5\left(x^2-2x+1\right)+2013=5\left(x-1\right)^2+2013\ge2013>0\)
\(P=x^2+2y^2-2xy+4y+7=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2+4y+4\right)+3=\left(x-y\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\ge3>0\)
2/
\(A=10x-6x^2+7=-6x^2+10x+7=-6\left(x^2-\frac{10}{6}x+\frac{25}{36}\right)-\frac{11}{6}=-6\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{11}{6}\le-\frac{11}{6}< 0\)
\(B=-3x^2+7x+10=-3\left(x^2-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}\right)-\frac{311}{12}=-3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{311}{12}\le-\frac{311}{12}< 0\)
\(C=2x-2x^2-y^2+2xy-5=\left(2x-x^2-1\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)-4=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(x-y\right)^2-4=-\left(x-1\right)^2-\left(x-y\right)^2-4\)\(\le-4< 0\)
LH
2 tháng 6 2018
a) A= \(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+10x+25\right)+x^2+1\)1
=\(\left(x-y\right)^2+\left(x+5\right)^2+x^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow\)A dương với mọi x,y
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 10 2019
\(A=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{11}{12}\)
\(B=2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{23}{8}\)
\(C=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\)
\(D=\left(x-5\right)^2+\left(3y+1\right)^2+4\)
\(E=\left(4x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\)
\(M=-\left(x+\frac{7}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\)
\(N=-5\left(x-\frac{3}{5}\right)^2-\frac{41}{5}\)
\(C\) đề sai ví dụ \(x=3\Rightarrow C=2>0\)
\(D=-5\left(x-\frac{7}{10}\right)^2-\frac{131}{20}\)
15 tháng 8 2019
\(a;x^2-3x+3=x^2-2\cdot\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+3\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\Leftrightarrow x^2-3x+3>0\forall x\)
12 tháng 6 2018
Không bt mk ms hỏi chứ nếu phân tích đc mk đã phân tích gòi
31 tháng 8 2021
a, \(A=-x^2+2x-3=-\left(x^2-2x+1-1\right)-3=-\left(x-1\right)^2-2\le-2< 0\forall x\)
Vậy ta có đpcm
b, \(C=-x^2+4x-7=-\left(x^2-4x+4-4\right)-7=-\left(x-2\right)^2-3\le-3< 0\forall x\)
Vậy ta có đpcm
c, \(D=-2x^2-6x-5=-2\left(x^2+\frac{2.3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)-5\)
\(=-2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{2}\le-\frac{1}{2}< 0\forall x\)
Vậy ta có đpcm
d, \(E=-3x^2+4x-4=-3\left(x^2-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}-\frac{4}{9}\right)-4\)
\(=-3\left(x-\frac{2}{3}\right)^2-\frac{8}{3}\le-\frac{8}{3}< 0\forall x\)
Vậy ta có đpcm
e, tự làm nhé
C = -3x2 - 6x - 12
= -3( x2 + 2x + 1 ) - 9
= -3( x + 1 )2 - 9 ≤ -9 < 0 ∀ x ( đpcm )
D = -4x2 - 12x - 15
= -4( x2 + 3x + 9/4 ) - 6
= -4( x + 3/2 )2 - 6 ≤ -6 < 0 ∀ x ( đpcm )
E = -30 - 5x2 + 10x
= -5( x2 - 2x + 1 ) - 25
= -5( x - 1 )2 - 25 ≤ -25 < 0 ∀ x ( đpcm )
\(C=-3x^2-6x-12\)
\(\Rightarrow C=-\left(3x^2+6x+12\right)\)
\(\Rightarrow C=-\left(3x^2+6x+3+9\right)\)
\(\Rightarrow C=-\left[3\left(x+1\right)^2+9\right]\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow3\left(x+1\right)^2+9\ge9\)
\(\Rightarrow C=-\left[3\left(x+1\right)^2+9\right]\le-9\)
=> Đpcm
\(D=-4x^2-12x-15\)
\(\Rightarrow D=-\left(4x^2+12x+15\right)\)
\(\Rightarrow D=-\left[4\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+6\right]\)
Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow4\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+6\ge6\)
\(\Rightarrow D=-\left[4\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+6\right]\le-6\)
=> Đpcm
\(E=-30-5x^2+10x\)
\(\Rightarrow E=-\left(5x^2-10x+30\right)\)
\(\Rightarrow E=-\left[5\left(x-1\right)^2+25\right]\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow5\left(x-1\right)^2+25\ge25\)
\(\Rightarrow E=-\left[5\left(x-1\right)^2+25\right]\le-25\)
=> Đpcm