![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Điều kiện xác định \(16x+8\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{1}{2}.\)
Theo bất đẳng thức Cô-Si cho 4 số ta được
\(4\sqrt[4]{16x+8}=4\sqrt[4]{2\cdot2\cdot2\cdot\left(2x+1\right)}\le2+2+2+2x+1=2x+7\)
Do vậy mà \(4x^3+4x^2-5x+9\le2x+7\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2\left(x+2\right)\le0\).
Vì \(x\ge-\frac{1}{2}\to x+2>0\to\left(2x-1\right)^2\le0\to x=\frac{1}{2}.\)
b. Ta viết phương trình dưới dạng sau đây \(9x^4-21x^3+27x^2+16x+16=0\Leftrightarrow3x^2\left(3x^2-7x+7\right)+4\left(x+2\right)^2=0\)
Vì \(3x^2-7x+7=\frac{36x^2-2\cdot6x\cdot7+49+35}{12}=\frac{\left(6x-7\right)^2+35}{12}>0\) nên vế trái dương, suy ra phương trinh vô nghiệm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
deo biet
ma may hoc lop 9 roi thi co day roi chu s ngu vai lon ra
bài này tôi dùng cách viết thành bình phương như sau:
Phương trình tương đương:
\(4x+2-2\left(x+2\right)\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-2\left(x+2\right)\sqrt{x+1}+x+1-x^2-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\right)^2=x^2+x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+3=1\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+2=0\)
Đến đây thì đã quá đơn giản, có lẽ bạn sẽ giải được.
Ta thấy \(x^2+x+2=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}>0\)
Vậy nên phương trình vô nghiệm (ĐPCM)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Điều kiện \(x\ge-\frac{7}{2}.\)
Phương trình tương đương với \(x^2+\left(2x+7\right)+7x=2x\sqrt{2x+7}+7\sqrt{2x+7}\)
\(\leftrightarrow x^2-2x\sqrt{2x+7}+\left(2x+7\right)=7\left(\sqrt{2x+7}-x\right)\)
\(\leftrightarrow\left(x-\sqrt{2x+7}\right)^2=7\left(\sqrt{2x+7}-x\right)\)
\(\leftrightarrow\sqrt{2x+7}=x\) hoặc \(\sqrt{2x+7}-x=7\)
\(\leftrightarrow x=1+2\sqrt{2}\) (Phương trình thứ hai vô nghiệm, do không thỏa mãn điều kiện)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
con 6 tách trong căn thành nhân tử nhân 2 vế cho 2 rồi tách thành hđt