K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
0
18 tháng 9 2015
a) Điều kiện xác định \(16x+8\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{1}{2}.\)
Theo bất đẳng thức Cô-Si cho 4 số ta được
\(4\sqrt[4]{16x+8}=4\sqrt[4]{2\cdot2\cdot2\cdot\left(2x+1\right)}\le2+2+2+2x+1=2x+7\)
Do vậy mà \(4x^3+4x^2-5x+9\le2x+7\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2\left(x+2\right)\le0\).
Vì \(x\ge-\frac{1}{2}\to x+2>0\to\left(2x-1\right)^2\le0\to x=\frac{1}{2}.\)
b. Ta viết phương trình dưới dạng sau đây \(9x^4-21x^3+27x^2+16x+16=0\Leftrightarrow3x^2\left(3x^2-7x+7\right)+4\left(x+2\right)^2=0\)
Vì \(3x^2-7x+7=\frac{36x^2-2\cdot6x\cdot7+49+35}{12}=\frac{\left(6x-7\right)^2+35}{12}>0\) nên vế trái dương, suy ra phương trinh vô nghiệm.
NV
2
12 tháng 3 2017
deo biet
ma may hoc lop 9 roi thi co day roi chu s ngu vai lon ra
GT
12 tháng 3 2017
bài này tôi dùng cách viết thành bình phương như sau:
Phương trình tương đương:
\(4x+2-2\left(x+2\right)\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-2\left(x+2\right)\sqrt{x+1}+x+1-x^2-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\right)^2=x^2+x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+3=1\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+2=0\)
Đến đây thì đã quá đơn giản, có lẽ bạn sẽ giải được.
Ta thấy \(x^2+x+2=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}>0\)
Vậy nên phương trình vô nghiệm (ĐPCM)
4 tháng 9 2015
Điều kiện \(x\ge-\frac{7}{2}.\)
Phương trình tương đương với \(x^2+\left(2x+7\right)+7x=2x\sqrt{2x+7}+7\sqrt{2x+7}\)
\(\leftrightarrow x^2-2x\sqrt{2x+7}+\left(2x+7\right)=7\left(\sqrt{2x+7}-x\right)\)
\(\leftrightarrow\left(x-\sqrt{2x+7}\right)^2=7\left(\sqrt{2x+7}-x\right)\)
\(\leftrightarrow\sqrt{2x+7}=x\) hoặc \(\sqrt{2x+7}-x=7\)
\(\leftrightarrow x=1+2\sqrt{2}\) (Phương trình thứ hai vô nghiệm, do không thỏa mãn điều kiện)
PV
29 tháng 9 2017
con 6 tách trong căn thành nhân tử nhân 2 vế cho 2 rồi tách thành hđt