CA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
0
VD
27 tháng 4 2023
a)Do m ∈ Z => 2m+3, m+1 ∈ Z
Để 2m+3/m+1 ∈ Z => 2m+3 ⋮ m+1
Mà m+1 ⋮ m+1 => 2(m+1) ⋮ m+1 => 2m+2 ⋮ m+1
=> (2m+3)-(2m+2) ⋮ m+1 => 1 ⋮ m+1
Do m+1 ∈ Z => m+1 ∈ {1; -1}
Nếu m + 1 = 1 => m = 0 (t/m)
m+1 = -1 => m = -2 (t/m)
Vậy m ∈ {0; -2}
b) Gọi ƯCLN(2m+3, m+1) = d (d ∈ N*)
=> 2m+3
m+1 ⋮ d => 2(m+1) ⋮ d => 2m+2 ⋮ d
=> (2m+3) - (2m+2) ⋮ d
=> 1 ⋮ d
Mà d∈ N* => d =1
Vậy phân số B tối giản (đpcm)
21 tháng 8 2016
a) \(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}=\frac{\left(a+1\right)-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)
b) \(\frac{1}{b}-\frac{1}{b+m}=\frac{\left(b+m\right)-b}{b\left(b+m\right)}=\frac{m}{b\left(b+m\right)}\)
9 tháng 8 2016
a) \(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}=\frac{\left(a+1\right)-a}{a\cdot\left(a+1\right)}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)(đpcm)
b) \(\frac{1}{b}-\frac{1}{b+m}=\frac{\left(b+m\right)-b}{b\left(b+m\right)}=\frac{m}{b\left(b+m\right)}\)(đpcm)
LM
1
CH
11 tháng 3 2019
Ta có \(a< b\Rightarrow a+a=2a< a+b\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}>\frac{2a}{2m}\)\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}>\frac{a}{m}\)1
\(a< b\Rightarrow b+b=2b>a+b\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}>\frac{b}{m}\)2
Từ 1 và 2 => \(\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\)(đpcm)
L
0
12 tháng 3 2017
a) Đê B nhận giá trị nguyên thì
2m+3 chia hết cho m+1
2.(m+1)+1 chia hết cho m+1
Mà m+1 chia hết cho m+1
nên 3 chia hết cho m+1
sau đó kẻ bảng nha
b)Gọi ƯC(2m+3;m+1) là d
12 tháng 3 2017
b)ta có
2m+3 và m+1 chia hết cho d
suy ra 2m+3 và 2m+2 chia hết cho d
suy ra 2m+3-2m-2 chia hết cho d
1 chia hết cho d nên d =1
vậy phân số \(\dfrac{2m+3}{m+1}\)tối giản
trả lời tiếp phần ở trên nha
KL
3
MH
7 tháng 5 2022
\(B=\dfrac{2\left(m+1\right)+1}{m+1}=2+\dfrac{1}{m+1}\)
Để B nguyên
\(\Rightarrow\left(m+1\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
m+1 1 -1
m 0 -2
TC
7 tháng 5 2022
\(B=\dfrac{2m+3}{m+1}=\dfrac{2m+2+1}{m+1}=\dfrac{2\left(m+1\right)+1}{m+1}\)ư
\(B=\dfrac{2\left(m+1\right)}{m+1}+\dfrac{1}{m+1}=2+\dfrac{1}{m+1}\)
để \(B\in Z=>m+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}m+1=1\\m+1=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=0\\m=-2\end{matrix}\right.\)
vậy \(m\in\left\{0;-2\right\}\left(thì\right)B\in Z\)