Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=1+4+4^2+...+4^{99}\)
\(A=\left(1+4+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6+4^7\right)+...+\left(4^{96}+4^{97}+4^{98}+4^{99}\right)\)
\(A=85+4^7\left(1+4+4^2+4^3\right)...+4^{96}\left(1+4+4^2+4^3\right)\)
\(A=85+4^7.85+...+4^{96}.85\)
\(A=85.\left(1+4^7+...+4^{96}\right)\)
Vì 85 chia hết cho 17 nên A chia hết cho 17
Ờ đúng rồi cho mình xin lỗi
\(8^{15}+8^{16}+8^{17}=8^{15}\left(1+8+64\right)=8^{15}.73⋮73\)
Vậy biểu thức chia hết cho 73
\(8^{15}+8^{16}+8^{17}=8^{15}\left(1+8+64\right)=8^{15}.63⋮63\)
Vậy biểu thức chia hết cho 63
\(8^{15}+8^{16}+8^{17}\)
\(\Rightarrow=8^{15}.1+8^{15}.8+8^{15}.8^2\)
\(\Rightarrow=8^{15}.\left(1+8+64\right)\)
\(\Rightarrow=8^{15}.73\)
Vì có 73 trong tích nên tích này chia hết cho 73
k mk nha
\(8^{15}+8^{16}+8^{17}\)
\(=8^{15}.1+8^{15}.8+8^{15}.8^2\)
\(=8^{15}.\left(1+8+64\right)\)
\(=8^{15}.73\)
Vì có 73 trong tích
=> tổng này chia hết cho 73
\(9^{34}-27^{22}+81^{16}.\)
\(=\left(3^2\right)^{34}-\left(3^3\right)^{22}+\left(3^4\right)^{16}\)
\(=3^{68}-3^{66}+3^{64}\)
\(=3^{64}.\left(3^4-3^2+1\right)\)
\(=3^{64}.\left(81-9+1\right)\)
\(=3^{64}.73\)
\(=3^{62}.3^2.73\)
\(=3^{62}.9.73\)
\(=3^{62}.657\)
Vì \(657⋮657\) nên \(3^{62}.657⋮657.\)
\(\Rightarrow9^{34}-27^{22}+81^{16}⋮657\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
\( {9^{34}} - {27^{22}} + {81^{16}}\\ = {\left( {{3^2}} \right)^{34}} - {\left( {{3^3}} \right)^{22}} + {\left( {{3^4}} \right)^{16}}\\ = {3^{68}} - {3^{66}} + {3^{64}}\\ = {3^{62}}\left( {{3^6} - {3^4} + {3^2}} \right)\\ = {3^{62}}\left( {729 - 81 + 9} \right)\\ = {3^{63}}.657\)
chia hết cho $657$
a) Ta có:
\(7^{2006}-7^{2005}+7^{2004}\)
\(=7^{2004}\left(7^2-7+1\right)\)
\(=7^{2004}\times43\)
\(\Rightarrow7^{2006}-7^{2005}+7^{2004}\)chia hết cho 43 (vì có chứa thừa số 43)
b) Ta có:
\(32^{17}+16^{21}-2^{82}\)
\(=\left(2^5\right)^{17}+\left(2^4\right)^{21}-2^{82}\)
\(=2^{85}+2^{84}-2^{82}\)
\(=2^{82}\left(2^3+2^2-1\right)=2^{82}\times11=2^{80}\times2^2\times11\)
\(=2^{80}\times44\)
\(\Rightarrow32^{17}+16^{21}-2^{82}\)chia hết cho 44 (vì có chứa thừa số 44)
Ta có:
1612 + 422
= (24)12 + (22)22
= 248 + 244
= 244 . (1 + 24)
=244 . 17 chia hết cho 17
Vậy 1612 + 422 chia hết cho 17 (ĐPCM)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
Ta có:
162 + 422
= (24)12 + (22)22
= 248 + 244
= 244.(24 + 1)
= 244.(16 + 1)
= 244.17 chia hết cho 17
=> đpcm