K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 11 2015

Ta có : 

Cho biểu thức tính trên là A 

A = 10n + 72n - 1 = 10n - 1 + 72n

10n - 1 = 99...9 (có n-1 chữ số 9) = 9x(11..1) (có n chữ số 1)

 A = 10n - 1 + 72n = 9x(11...1) + 72n => A : 9 = 11..1 + 8n = 11...1 -n + 9n

Ta thấy: 11...1 có n chữ số 1 có tổng các chữ số là n

=> 11..1 - n chia hết cho 9

=> A : 9 = 11..1 - n + 9n chia hết cho 9

               Vậy A chia hết cho 81

28 tháng 5 2021

Ta Có:

Cho biểu thức trên là B

\(b\)\(=\)\(10\)\(^n\)\(72n\)\(-1\)

 \(=10\)\(^n\)\(+72n\)\(-1\)

\(=10^{n^{ }}\)\(-1\)(có n\(-1chữ\) số 9)=9\(x\)(11....1)(có n chữ số 1)

B= 10n-1+72n=9x(11....1)+72n 

=>B:9=11....1+8n=11....1-n+9n

Ta Thấy:11....1 có n chữ số1 có tổng các chữ số là n

=>11....1-n chia hết cho 9

=>B:9=11....1-n+9n chia hết cho 9

Vậy B chia hết cho 81

Ta Có:

Cho biểu thức trên là B

bb==1010nn72n72n−1−1

 =10=10nn+72n+72n−1−1

=10n=10n−1−1(có n−1chữ−1chữ số 9)=9xx(11....1)(có n chữ số 1)

B= 10n-1+72n=9x(11....1)+72n 

=>B:9=11....1+8n=11....1-n+9n

Ta Thấy:11....1 có n chữ số1 có tổng các chữ số là n

=>11....1-n chia hết cho 9

=>B:9=11....1-n+9n chia hết cho 9

Vậy B chia hết cho 81

10^n+72n-1 
=10^n-1+72n 
=(10-1)[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]+72n 
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]-9n+81n 
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1-n]+81n 
=9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n 
ta có 10^k - 1 = (10-1)[10^(k-1)+...+10+1] chia hết cho 9 =>9[(10^(n-1)-1) +(10^(n-2)-1) +... +(10-1) +(1-1)] chia hết cho 81 =>9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n chia hết cho 81 =>đpcm.

21 tháng 11 2015

ta có :

cho biểu thức tính trên là A

A=10n+72n-1=10n-1+72n

10n-1=9999...99(có n-1 cs 9) =9.(111..11)( có n chữ số 1)

A=10n-1+72n=9.(111...1)+72n

=>A:9=111...11-n+9n

ta thấy : 11..11 coa n chữ số 1 có tổng các chữ số là n

=>11..1-n chia hết cho 9

=>A:9=11..1-n+9n chia hết cho 9

vậy A chia hết cho 81

7 tháng 12 2015

để số đó chia hết cho 81 thì số đó phải chia hết cho 9

10^n+72n-1=72n+10^n-1=72n+1000000...0-1(n chữ số 0)

=72n+100000...09(n-1 chu số 0)

 

13 tháng 8 2017

\(10^n+72n-1\)

\(=10^n-1^n-9n+81n\)

\(=9.\left(10^{n-1}+10^{n-2}+...+10+1\right)-9n+81\)

\(=9.\left(10^{n-1}+10^{n-1}+...+10+1-n\right)-81n\left(1\right)\)

Mặt khác:

\(10^{n-1}+10^{n-2}+...+10+1-n\equiv n-n\equiv0\left(mod-9\right)\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)\((2)\) suy ra: \(10^n+72n-1\) chia hết cho \(81.\) ( đpcm )

14 tháng 8 2017

cảm ơn nha

24 tháng 11 2015

10^n+72n-1 
=10^n-1+72n 
=(10-1)[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]+72n 
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]-9n+81n 
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1-n]+81n 
=9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n 
ta có 10^k - 1 = (10-1)[10^(k-1)+...+10+1] chia hết cho 9 =>9[(10^(n-1)-1) +(10^(n-2)-1) +... +(10-1) +(1-1)] chia hết cho 81 =>9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n chia hết cho 81 =>đpcm

24 tháng 11 2015

10^n+72n-1 
=10^n-1+72n 
=(10-1)[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]+72n 
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]-9n+81n 
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1-n]+81n 
=9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n 
Ta có:

10^k - 1 = (10-1)[10^(k-1)+...+10+1] chia hết cho 9

=>9[(10^(n-1)-1) +(10^(n-2)-1) +... +(10-1) +(1-1)] chia hết cho 81

=>9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n chia hết cho 81

=>đpcm.