K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
RD
19 tháng 2 2019
\(\sqrt{x-1}-y\sqrt{y}=\sqrt{y-1}-x\sqrt{x}\)(ĐK:\(x;y\ge1\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+x\sqrt{x}=\sqrt{y-1}+y\sqrt{y}\)
Xét x<y\(\Rightarrow\sqrt{x-1}< \sqrt{y-1};x\sqrt{x}< y\sqrt{y}\)
\(\Rightarrow VT< VP\)
TT xét x>y=>VT>VP
\(\Rightarrow x=y\)
\(\Rightarrow S=x^2+3x^2-2x^2-8x+5\)
\(S=2x^2-8x+5=2\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
"="<=>x=y=2(tm)
9 tháng 7 2019
\(\sqrt{x^2+y^2-2xy+2x-2y+5}+2y^2-8y+2015\)
\(=\sqrt{\left(x^2+y^2-2xy\right)+2\left(x-y\right)+1+4}+2\left(y^2-4y+4\right)+2007\)\(=\sqrt{\left(x-y+1\right)^2+4}+2\left(y-2\right)^2+2007\ge2007\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
CT
0
HP
4 tháng 9 2020
đoạn sau thêm tham số để làm thì làm sao để tìm được tham số đó ạ, em cũng làm đến đó nhưng không tìm được tham số phù hợp
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 9 2020
UCT mở rộng: ta sẽ đi tìm m;n sao cho: \(\frac{5b^3-a^3}{ab+3b^2}\le ma+nb\)
\(\Leftrightarrow a^3+ma^2b+\left(3m+n\right)ab^2+\left(3n-5\right)b^3\ge0\) (1)
\(\Leftrightarrow x^3+m.x^2+\left(3m+n\right)x+\left(3n-5\right)\ge0\) với \(x=\frac{a}{b}\)
Dự đoán rằng sẽ phân tích về dạng \(\left(a-b\right)^2.P\left(a;b\right)\) hay \(\left(x-1\right)^2P\left(x\right)\)
Do đó (1) phải có nghiệm \(x=1\)
\(\Rightarrow4m+4n-4=0\Rightarrow n=1-m\)
Thay vào: \(x^3+mx^2+\left(2m+1\right)x-3m-2\ge0\)
Hoocne hạ bậc: \(\left(x-1\right)\left(x^2+\left(m+1\right)x+3m+2\right)\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+\left(m+1\right)x+3m+2\) cũng có 1 nghiệm \(x=1\)
\(\Rightarrow4m+4=0\Rightarrow m=-1\Rightarrow n=2\)
17 tháng 9 2018
a) Nếu y chia hết cho 3 thì 4y2 cũng chia hết cho 3. Mà 3x2chia hết cho 3 nên 3x2-4y2chia hết cho 3. Mặt khác: 13 ko chia hết cho 3 nên pt vô nghiệm
Nếu y ko chia hết cho 3 thì: y2chia 3 luôn dư 1 => 4y2 chia 3 dư 1 => 3x2-4y2chia 3 dư 3( vì 3x2 chia hết cho 3)
b) Làm tương tự câu a (ở đây khác dư khi chia cho 4)
c) Pt \(\Leftrightarrow\) x2+5=2(y-2)2. Dễ dàng thấy x ở đây lẻ nên làm x2+5 chia 8 dư 6. Mà 2(y-2)2 chia 8 chỉ có thể dư: 0;2 nên pt vô nghiệm.
d) Pt\(\Leftrightarrow\)(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)=24(5y-1). Nhận thấy VT là tích 5 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 5; còn VP ko chia hết cho 5 nên pt vô nghiệm.
e) Giả sử cả 3 số đều chẵn thì tổng các hiệu sẽ là số chẵn (1)
Giả sử cả 3 số đều lẻ thì tổng các hiệu cũng chẵn (2)
Giả sử trong 3 số có 1 số chẵn 2 số lẻ thì tổng các hiệu cũng chẵn (3)
Giả sử trong 3 số có 1 số lẻ 2 số chẵn thì tổng các hiệu cũng chẵn (4)
Từ (1);(2);(3) và (4) suy ra pt vô nghiệm
Bài làm này chỉ áp dụng với các số nguyên x, y, z thôi bạn nhé
28 tháng 9 2021
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+15y=-10\\5x-4y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}19y=-21\\5x-4y=11\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{21}{19}\\5x-4\left(-\dfrac{21}{19}\right)=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{25}{19}\\y=-\dfrac{21}{19}\end{matrix}\right.\)
\(c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=1\\10x-5y=-40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=1\\13x=-39\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=2\end{matrix}\right.\\ d,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-10y=-30\\5x-3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-3y=5\\-7y=-35\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=5\end{matrix}\right.\\ e,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\2\left(x+y\right)+4\left(x-y\right)=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\2\left(x+y\right)+3\cdot6=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\x+y=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)
sửa đề thành: \(\hept{\begin{cases}x\le2\\x+y\ge5\end{cases}}\)chứng minh \(5x^2+2y^2+8y\ge62\)
đặt M=\(5x^2+2y^2+8y\)
ta có \(\hept{\begin{cases}x\le2\\x+y\ge5\end{cases}}\)nên đặt\(\hept{\begin{cases}x=2-a\\x+y=5+b\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-a\\y=3+a+b\end{cases}\left(a,b\ge0\right)}}\)
lúc đó \(M=5x^2+2y^2+8y=5\left(2-a\right)^2+2\left(3+a+b\right)^2+8\left(3+a+b\right)\)
\(M=7a^2+4ab+2b^2+20b+62\ge62\)vì \(a,b\ge0\)
dấu "=" xảy ra khi a=b=0 tức là x=2 và y=3