Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vẽ được 10 đường thẳng. Các đường thẳng đó là AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE.
b) Vẽ được \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\) đường thẳng.
c) \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\)=28 \(\Rightarrow\) n=8.
Vậy có 8 điểm phân biệt cho trước thỏa yêu cầu đề bài.
Gọi n điểm đã cho là: \(A_1;A_2;A_3;...;A_n\); n\(\ge\)2.
Vì không có 3 điểm nào thẳng hàng nên :
+) Nối \(A_1\) với ( n - 1) điểm còn lại ta có: ( n - 1) đường thẳng.
+) Nối \(A_2\) với ( n - 1) điểm còn lại ta có: ( n - 1) đường thẳng.
+) Nối \(A_3\) với ( n - 1) điểm còn lại ta có: ( n - 1) đường thẳng.
...
+) Nối \(A_3\) với ( n - 1) điểm còn lại ta có: ( n - 1) đường thẳng.
Như chúng ta có: n ( n - 1) đường thẳng
Tuy nhiên mỗi đường thẳng được tính 2 lần ( VD như nối \(A_1\)với \(A_2\)ta có đường thẳng \(A_1\)\(A_2\); còn nối \(A_2\)với \(A_1\)ta có đường thẳng \(A_2\)\(A_1\); và 2 đường thẳng \(A_1\)\(A_2\); \(A_2\)\(A_1\) trùng nhau )
=> Do đó số đường thẳng phân biệt là: n ( n - 1) : 2.
Nếu cho trước 6 điểm ѵà trong đó không có `3` điểm nào thẳng hàng`;` nếu bớt đi qua `1` điểm thì số đường thẳng ѵà được qua các cặp điểm giảm đi `10` đường thẳng thì có `15` đoạn thẳng như thế.
1,-Với 7 điểm trong đó có 3 điểm ko thẳng hàng ta chọn 1 điểm thì còn lại 6 điểm.
- Từ điểm đc chọn ta vẽ đc 6 đường thẳng đi qua 6 điểm còn lại .
- Vì vai tò mỗi điểm là như nhau nên mỗi điểm tâ được : 7.(7-1)=42 đường thẳng
_ Nhưng vì mỗi đthẳng đc nhắc 2 làn nên thực tế chỉ có : 42 : 2 = 21 đường thẳng .2,
xin lỗi nha mình vẽ hơi xấu
Nối một điểm khác 3 điểm thẳng hàng đã cho với 3 điểm thẳng hàng được 3 đường thẳng.
Tổng cộng có n-3 điểm như trên.
Cứ 1 điểm nối được 3 đường thẳng, vậy n-3 điểm nối được 3(n-3) đường thẳng.
Nếu nối các điểm trong số n-3 điểm trên với nhau (khác 3 điểm thẳng hàng) thì:
- Cứ 1 điểm nối với n-3 điểm còn lại được n -4 điểm.
- Vậy n-3 điểm thì có số đường thẳng là: (n-3)(n-4) điểm
Mỗi đường thẳng được lặp hai lần, vậy có \(\frac{\left(n-3\right)\left(n-4\right)}{2}\left(\text{đ}t\right)\)
Tông cộng có \(\frac{\left(n-3\right)\left(n-4\right)}{2}+3\left(n-3\right)=\frac{\left(n-3\right)\left(n-4\right)+6\left(n-3\right)}{2}=\frac{\left(n-3\right)\left(n+2\right)}{2}\) cộng với 1 đường thẳng do 3 điểm thẳng hàng tạo ra là: \(\frac{\left(n-3\right)\left(n+2\right)}{2}+1\) đường thẳng