NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 3 2018
a. Ta có: A = 5 + 5^2 + 5^3 +....+ 5^100
⇒A = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^99 + 5^100 ⇒A = 5^1 + 5 + 5^3 . 1 + 5 + ... + 5 ^9 . 1 + 5
⇒A = 5.6 + 5 3 .6 + ... + 5^99 .6
A = 6. 5 + 5 3 + ... + 5^99 chia hết cho 6. Vì A chia hết cho 6 nên A là hợp số
b,A không hải số chính phương
NH
9
16 tháng 4 2016
Vì p là tích của n số nguyên tố đầu tiên nên p chia hết cho 2 và không chia hết cho 4
Ta chứng minh p + 1 là số chính phương
Giả sử p + 1 là số chính phương. Đặt p + 1 = m2
Vì p chẵn nên p + 1 lẻ => m lẻ => m2 lẻ
Đặt m = 2k + 1. Ta có : m2 = 4k2 + 4k + 1 => p + 1 = 4k2 + 4k + 1 => p = 4k2 + 4k = 4k(k+1) chia hết cho 4
Ta chứng minh p – 1 là số chính phương
Ta có: p = 2.3.5…. chia hết cho 3 => p -1 = 3k + 2
Vì không có số chính phương nào có dạng 3k + 2 nên p – 1 không phải số chính phương
Vậy nếu p là tích 2016 số nguyên tố đầu tiên thì p + 1 và p – 1 không phải số chính phương
25 tháng 4 2018
nhận xét:số chính phương khi chia cho 3 hay 4 đều có số dư là 0 hoặc 1
Ta có:\(P=2\cdot3\cdot5\cdot....\)
Do p chia hết cho 3 nên p-1 chia 3 dư 2.theo nhận xét suy ra p-1 không phải là số chính phương(1)
dễ thấy p không chia hết cho 4 và p chia hết cho 2 nên p chia 4 dư 2 suy ra p+1 chia 4 dư 3.theo nhận xét suy ra p+1 không là số chính phương
TỪ(1),(2) suy ra điều cần chứng minh
HP
22 tháng 7 2015
a. Ta có: A = 5 + 52 + 53 +....+ 5100
\(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=5\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{99}.\left(1+5\right)\)
\(\Rightarrow A=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)
\(A=6.\left(5+5^3+...+5^{99}\right)\) chia hết cho 6.
Vì A chia hết cho 6 nên A là hợp số.
nếu số mũ là 2 thì lũy thừa đó là số chính phương
số mũ chỉ là 2 thôi đó