Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\Delta ABC\)có \(AD\) là phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\) (tính chất đường phân giác trong tam giác)
hay \(\frac{BD}{8}=\frac{DC}{10}=\frac{BD+DC}{8+10}=\frac{9}{18}=\frac{1}{2}\)
suy ra: \(BD=\frac{8}{2}=4\)
\(DC=\frac{10}{2}=5\)
Ta có: S \(\Delta\)ABC =\(\frac{AD\cdot BC}{2}\)
Hay 30 =\(\frac{AD\cdot5}{2}\)
=> AD =12 (cm)
Mặt khác: \(\widehat{HBD}\)+\(\widehat{BHD}\)=90 (\(\Delta\)BHD vuông tại D)
\(\widehat{DAC}\)+\(\widehat{AHE}\)=90 (\(\Delta\)AHE vuông tại E)
Mà: \(\widehat{BHD}\)=\(\widehat{AHE}\)( 2 góc đối đỉnh )
=> \(\widehat{HBD}\)=\(\widehat{DAC}\)
Xét \(\Delta\)BHD và \(\Delta\)ADC có:
\(\widehat{BDH}\)= \(\widehat{ADC}\) ( = 90*)
\(\widehat{HBD}\)= \(\widehat{DAC}\)( cmt )
=> \(\Delta BHD\)đồng dạng với \(\Delta ACD\)( g-g )
=> \(\frac{BD}{AD}=\frac{HD}{CD}\)
=> BD.CD = AD.HD
=> 6 = 12.HD
=> HD = 1/2 (cm)
Vậy S\(\Delta BHC\)=\(\frac{BC\cdot HD}{2}\)=\(\frac{5\cdot0,5}{2}\)=1,25 (cm2)
Nhái Chi Đen
xong chưa đăng lên đi