Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có: AH\(\perp\)BD(gt)
HB=HD(gt)
\(\Rightarrow\)AH là đường trung trực
\(\Rightarrow\)AB=AD (t/c đường trung trực trong tam giác)
b, Xét tam giác AHB và tam giác EHD có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{EHD}=90^0\)(gt)
AH=HE(gt)
BH=HD(GT)
\(\Rightarrow\)Tam giác AHB = Tam giác EHD(c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{BHA}=\widehat{DEH}\)(2 góc tương ứng)
mà chúng có vị trí SLT
\(\Rightarrow\)AB//DE
Cm: a) Xét t/giác ABC có AH là đường cao và AH cũng là đường trung tuyến
=> t/giác ABC cân tại A
=> AB = AD
(có thể xét hai tam giác để giải)
b) Xét t/giác AHB và t/giác EHD
có BH = HD (gt)
AH = HE (gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{EHD}=90^0\)(đối đỉnh)
=> t/giác AHB = t/giác EHD (c.g.c)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{E_1}\)(2 góc t/ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // ED
c) Xét t/giác ACE có CH là đường cao
CH cũng là đường trung tuyến
=> t/giác ACE cân tại C
=> \(\widehat{EAC}=\widehat{AEC}\)
Xét t/giác DAE có DH là đường cao
DH cũng là đường trung tuyến
=> DAE cân tại D => AD = DE
=> \(\widehat{DAE}=\widehat{DEA}\)
Ta có: \(\widehat{CAE}=\widehat{CAD}+\widehat{DAE}\)
\(\widehat{CEA}=\widehat{CED}+\widehat{DEA}\)
mà \(\widehat{CAE}=\widehat{AEC}\) (cmt); \(\widehat{DAE}=\widehat{DEA}\)(cmt)
=> \(\widehat{CAD}=\widehat{CED}\)
Xét t/giác ADI và t/giác EDK
có: AD = DE (cmt)
\(\widehat{IAD}=\widehat{KED}\) (cmt)
\(\widehat{IDA}=\widehat{KDE}\) (đối đỉnh)
=> t/giác ADI = t/giác EDK (g.c.g)
=> DI = DK (2 cạnh t/ứng)
d) xem lại đề
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10cm\)
b.Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ADH, có:
HD = HB ( gt )
AH: cạnh chung
Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông ADH ( 2 cạnh góc vuông )
=> AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHE có
BH=HE
AH chung
góc AHE= góc AHB= 90 độ ( AH vuông góc với BC)
=> tam giác AHB= tam giác AHE (c.g.c)
=>HE=HB
b) Xét tam giác AHB và tam giác DHE có
góc DHE = góc AHB ( đối đỉnh)
HE=HB (cmt)
AH=HD
=> tam giác AHB=tam giác DHE (c.g.c)
=> DE= AB ( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác DHE= tam giác AHE =tam giác AHB
=> AE=DE(2 cạnh tương ứng)
c) Xét tam giác AHC và tam giác DHC có
HC chung
góc AHE=góc DHE=90 độ
AH=HD
=> tam giác AHC= tam giác DHC( cạnh huyền-góc nhọn)
=>AC=DC (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ACE và tam giác DCE có
AE= DE (cmt)
AC= DC(cmt)
CE chung
=> tam giác ACE= tam giác DCE(c.c.c)
=> góc EAC= góc EDC (2 góc tương ứng)
d)Ta có: C,E,B thẳng hàng
=> góc CEA+ góc AEB= 180 độ
Mà góc CEN và góc AEB là 2 góc đối đỉnh
=>góc AEC+ góc CEN= 180 độ
=> A,E,N thẳng hàng
A) Xét tam giác ABH và tam giác ADH có :
HB=HD ( giả thiết)
HA ( cạnh chung)
góc DHA=góc BHA=90độ
suy ra tam giác ABH=tam giác ADH ( C-G-C)
B)Xét tam giác EHD và tam giác BHAcó:
HE=HA( GT)
góc AHB=góc DHE(hai góc đối đỉnh )
HD=HB( GT)
vậy suy ra : tam giácBHA= tam giác EHD( C-G-C)
vậy BA=ED( hai cạnh tương ứng)
C)ta gọi giao điểm của ED và AC là I
ta có góc IEA = góc EAB( hai góc tương ứng)
mà hai góc này lại ở
vị trí sole trong ở hai đoạn thẳng BA và EI
suy ra : BAsong song với EI
mà ta lại có góc BAI = 90 độ mà lại bù nhau với góc EIA vậy góc EIA =180 độ - 90 độ =90 độ
vậy EI vuong góc với AC