Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
Đặt 
suy ra tập hợp các điểm M(z) = (x;y) là đường tròn (C) có tâm I(3;4) và bán kính R =
5
Ta có 
Ta cần tìm P sao cho đường thẳng ∆ và đường tròn (C) có điểm chung
Do đó 
Mọi điểm M biểu diễn z đều phải thỏa mãn 2 điều kiện: vừa thuộc đường tròn (C) vừa thuộc đường thẳng \(\Delta\) (tham số P)
Do đó, M là giao điểm của (C) và \(\Delta\)
Hay tham số P phải thỏa mãn sao cho (C) và \(\Delta\) có ít nhất 1 điểm chung
Hay hệ pt nói trên có nghiệm (thật ra chi tiết đó là thừa, chỉ cần biện luận (C) và \(\Delta\) có ít nhất 1 điểm chung \(\Rightarrow d\left(I;\Delta\right)\le R\) là đủ)
\(z=x+yi\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2=x^2+y^2\)
\(\Rightarrow x+y+1=0\Rightarrow\) tập hợp z là đường thẳng d: \(x+y+1=0\)
\(P=\left|\left(z-4-5i\right)-\left(w-3-4i\right)\right|\ge\left|\left|z-4-5i\right|-\left|w-3-4i\right|\right|=\left|\left|z-4-5i\right|-1\right|\)
Gọi M là điểm biểu diễn z và \(A\left(4;5\right)\Rightarrow\left|z-4-5i\right|=AM\)
\(AM_{min}=d\left(A;d\right)=\dfrac{\left|4+5+1\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=5\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow P\ge\left|5\sqrt{2}-1\right|=5\sqrt{2}-1\)
Chọn A.
Gọi M( x; y) là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy.
Biểu diễn hình học của P là đường thẳng và P = 4x + 2y + 3.
Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky ta có:
P = 4x + 2y + 3 = 4(x – 3) + 2(y – 4) + 23
Vậy MaxP = 33 
Đáp án A
Đặt z = x + yi
Có 
TH1:
Xét hàm số: 
trên 
Có
Ta có:
TH2:
Xét hàm số: 
trên 
Ta có:
Đáp án B
Đặt 
suy ra tập hợp các điểm M(z)= (x;y) là đường tròn (C) có tâm I(3;4) và bán kính R=
5
.
Ta cần tìm P sao cho đường thẳng ∆ và đường tròn (C) có điểm chung
