![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ND
2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TM
1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
9 tháng 6 2016
Mình đã làm dạng bài này nhiều rồi nhưng giờ thì quên mất cách làm lun r!!!!!
NC
5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
10 tháng 6 2016
Nhận xét: Sn là tổng của n+1 số hạng tự nhiên liên tiếp,và số hạng đầu tiên A1 của Sn được tính theo công thức:A1 = 1+2+3+4+...+n
=> S100 có A1 = 1+2+3+...+99+100 = 5050
A101 = 5050+101 = 5151
do đó S100 = 5050+5051+5052+....+5150+5151
Số số hạng là : (5151 - 5050) + 1 = 102 (số hạng)
=> S100 = (5151 + 5050) . 102 : 2 = 520251
NT
1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
17 tháng 9 2015
Sn là tổng của n+1 số hạng tự nhiên liên tiếp,và số hạng đầu tiên A1của Sn được tính theo công thức:
A1=1+2+3+4+...+n
Vậy S100 có A1=1+2+3+...+99+100=5050
A101=5050+101=5151
kết quả:S100=5050+5051+5052+....+5150+5151
\(\Rightarrow3s=5+\frac{8}{3}+\frac{11}{3^2}+\frac{14}{3^3}+...+\frac{302}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3S-S=5+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{302}{3^{100}}\) (1)
Đặt A = \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^{98}}\)
\(\Rightarrow3A=3+1+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{3^{97}}\)
\(\Rightarrow3A-A=3-\frac{1}{3^{98}}\)
\(\Rightarrow2A=3-\frac{1}{3^{98}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3}{2}-\frac{1}{3^{98}.2}\)
từ (1) \(\Rightarrow2S=\)\(5+\frac{3}{2}-\frac{1}{3^{98}.2}-\frac{302}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow S=\frac{5}{2}+\frac{3}{2.2}-\frac{1}{3^{98}.4}-\frac{302}{3^{100}.2}\)
\(\Rightarrow S=\frac{13}{4}-\frac{1}{3^{98}.4}-\frac{302}{3^{100}.2}\)
VÌ \(\frac{13}{4}< \frac{14}{4}\) Hay \(\frac{13}{14}< 3\frac{1}{2}\)
\(\frac{\Rightarrow13}{4}-\frac{1}{3^{98}.4}-\frac{302}{3^{100}.2}< 3\frac{1}{2}\)
Vậy S < \(3\frac{1}{2}\)
Cảm ơn bn nhiều nha