![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đa thức f(x) có 2 nghiệm là x = 1; x = -1 nên ta có:
\(f\left(1\right)=1+a+b-2=0\) \(\Leftrightarrow\)\(a+b=1\)
\(f\left(-1\right)=1+a-b-2=0\) \(\Leftrightarrow\) \(a-b=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=1\\b=0\end{cases}}\)
Vậy...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. Thay x = -2 vào \(f\left(x\right)\), ta có:
\(\left(-2\right)^3+2.\left(-2\right)^2+a.\left(-2\right)+1=\)0
=> -8 + 8 - 2a + 1 = 0
=> -2a +1 = 0
=> -2a = -1
=> a = \(\frac{1}{2}\)
Vậy a = \(\frac{1}{2}\)
2. * Thay x = 1 vào \(f\left(x\right)\), ta có:
12 + 1.a + b = 1 + a + b = 0 ( 1)
* Thay x = 2 vào biểu thức \(f\left(x\right)\), ta có:
22 + 2.a + b = 4 + 2a + b = 0 ( 2)
* Lấy (2 ) - ( 1) , ta có:
( 4 + 2a + b ) - ( 1 + a + b ) = 3 + a
=> 3 + a = 0
=> a = -3
* 1 + a + b = 0
=> 1 - 3 + b = 0
=> b = -1 + 3 = -2
Vậy a= -3 và b= -2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì đa thức g(x) là đa thức bậc 3 và mọi nghiệm của f(x) cũng là của g(x) nên:
G/s \(g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-c\right)\) \(\left(c\inℝ\right)\)
Khi đó: \(x^3-ax^2+bx-3=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-c\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-ax^2+bx-3=\left(x^2+2x-3\right)\left(x-c\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-ax^2+bx-3=x^3-\left(c-2\right)x^2-\left(2c+3\right)x+3c\)
Đồng nhất hệ số ta được:
\(\hept{\begin{cases}a=c-2\\b=-2c-3\\c=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-3\\b=-1\\c=-1\end{cases}}\)
Vậy a = -3 , b = -1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`#hungg`
\(Q\left(x\right)=ax^5+2x^4-2x^5-x^2+6x-3+x^4\\ =\left(ax^5-2x^5\right)+\left(2x^4+x^4\right)-x^2+6x-3\\ =\left(a-2\right)x^5+3z^4-x^2+6x-3\)
Để `Q(x)` có bậc 4 thì \(a-2=0\Rightarrow a=2\)
Ta có:
\(Q\left(1\right)=a+b=2\)
\(Q\left(3\right)=3a+b=8\)
Suy ra: \(Q\left(3\right)-Q\left(1\right)=3a+b-a-b=2a=6\)
Suy ra: a=3
Suy ra: b=-1