Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,ĐK:\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}+2\ne0\\\sqrt{x}-2\ne0;4-x\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\end{cases}}\)
Rút gọn :
\(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}+\frac{2}{\sqrt{x}-2}+\frac{5\sqrt{x}-6}{4-x}\)
\(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}+\frac{2}{\sqrt{x}-2}-\frac{5\sqrt{x}-6}{x-4}\)
\(A=\frac{4\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{5\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(A=\frac{4\sqrt{x}-8+2\sqrt{x}+4-5\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(A=\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)
\(b,\)Để A nhận giá tri nguyên \(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x}-2}\) nguyên
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2=1\\\sqrt{x}-2=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=3\\\sqrt{x}=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=9\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy A có giá tri nguyên \(\Leftrightarrow x\in\left\{1;9\right\}\)
\(A=\dfrac{x-9}{3+\sqrt{x}}\) (đề như này pk?)
a) Để A có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\3+\sqrt{x}\ne0\left(lđ\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\ge0\)
b) \(A=\dfrac{x-9}{3+\sqrt{x}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{3+\sqrt{x}}=\sqrt{x}-3\)
c) Với x=0 (tmđk) thay vào A ta được: \(A=\sqrt{0}-3=-3\)
Với x=-1 (ktm đk)
Với x=16 (tmđk) thay vào A ta được: \(A=\sqrt{16}-3=1\)
d) \(A\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}\in Z\) \(\Leftrightarrow\) x là số chính phương
`a)(2sqrtx-9)/(x-5sqrtx+6)-(sqrtx+3)/(sqrtx-2)-(2sqrtx+1)/(3-sqrtx)(x>=0,x ne 4,x ne 9)`
`=(2sqrtx-9)/(x-5sqrtx+6)-(sqrtx+3)/(sqrtx-2)+(2sqrtx+1)/(sqrtx-3)`
`=(2sqrtx-9+(sqrtx-3)(sqrtx+3)+(2sqrtx+1)(sqrtx-2))/(x-5sqrtx+6)`
`=(2sqrtx-9+x-9+2x-3sqrtx-2)/(x-5sqrtx+6)`
`=(3x-sqrtx-20)/
a) DK : x > 0; x khác 1
\(P=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(2\sqrt{x}+1\right)+2\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(=x-\sqrt{x}+1\)
c ) \(Q=\frac{2\sqrt{x}}{P}=\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)
<=> \(xQ-\left(Q+2\right)\sqrt{x}+Q=0\)(1)
TH1: Q = 0 => x = 0 loại
TH2: Q khác 0
(1) là phương trình bậc 2 với tham số Q ẩn x.
(1) có nghiệm <=> \(\left(Q+2\right)^2-4Q^2\ge0\)
<=> \(-3Q^2+4Q+4\ge0\)
<=> \(-\frac{2}{3}\le Q\le2\)
Vì Q nguyên và khác 0 nên Q = 1 hoặc Q = 2
Với Q = 1 => \(x-3\sqrt{x}+1=0\)
<=> \(\sqrt{x}=\frac{3}{2}\pm\frac{\sqrt{5}}{2}\)----> Tìm được x
Với Q = 2 => \(2x-4\sqrt{x}+1=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\pm\frac{1}{\sqrt{2}}\)-----> tìm đc x.
Tự làm tiếp nhé! Kiểm tra lại đề bài câu b.
*) Rút gọn \(P=\frac{a^4-16}{a^4-4a^3+8a^2-16a+16}\)
\(=\frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^2+4\right)}{\left(a-2\right)^2\left(a^2+4\right)}=\frac{a+2}{a-2}\)
*)Tìm nghiệm \(\frac{a+2}{a-2}=0\)
\(\Rightarrow a+2=0\Rightarrow a=-2\)
*)Giá trị nguyên
\(P=\frac{a+2}{a-2}=\frac{a-2+4}{a-2}=\frac{a-2}{a-2}+\frac{4}{a-2}=1+\frac{4}{a-2}\)
Suy ra 4 chia hết a-2
làm nốt