VV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 2 2016
hợp số. vì p > 3 => p khong chia hết cho 2
=>p2 khong chia het cho 2
=> p2 + 2003 chia hết cho 2
mà p2 + 2003 khác 2
=> p2+2003 là hợp số
24 tháng 1 2017
\(\hept{\begin{cases}p>3\\2p+1\end{cases}\Rightarrow p=3k+2}\left(k\ge1\right)\)nếu là 3k+1=> 2p+1=6k+3 không nguyên tố
với p=3k+2=> 4p+1=4(3k+2)+1=12k+9 luôn chia hết cho 3=> Hợp số => dpcm
BD
5 tháng 11 2017
Số nguyên tố > 3 luôn tồn tại dưới dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
Nếu p = 3k + 1
=> p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3 ( k + 1 ) <=> chia hết cho 3
Vậy p không tồn tại ở dạng 3k + 1
=> p = 3k + 2
=> p + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 = 3 ( k + 1 ) <=> chia hết cho 3
Mà các số nguyên tố lớn hơn 3 đều là số lẻ
=> p + 1 là số chẵn <=> chia hết cho 2
p + 1 vừa chia hết cho 2 , vừa chia hết cho 3
=> p + 1 chia hết cho 6
AN
1
20 tháng 11 2015
P là SNT lớn hơn 3 nên P lẻ
Nên p2 lẻ => p2 + 2009 chẵn (p2 + 2009 > 2)
Vậy p2 + 2009 là hợp số (chia hết cho 2)
PT
1
CN
2
7 tháng 8 2018
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.
Nếu p=3k+1 => p+8=3k+9 (chia hết cho 3) =>trái với đề bài
Vậy p=3k+2.
P=3k+2 => p+10=3k+12 (chia hết cho 3) => p+10 là hợp số
Do p là số nguyên tố > 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k>0)
+ Với p có dạng 3k+1, ta có: (3k+1)2+2018=6k+1+2018=6k+2019(3k+1)2+2018=6k+1+2018=6k+2019⋮3
+ Với p có dạng 3k+2, ta có:(3k+2)2+2018=6k+4+2018=6k+2022(3k+2)2+2018=6k+4+2018=6k+2022⋮2, 3, 4, ...
Vậy, với p là số nguyên tố >3 thì p2+2018 là hợp số
Số chính phương luôn có dạng là 3k, 3k+1(hỏi cách chứng minh cũng được)
Số nguyên tố lớn hơn 3 không chia hết cho 3 vậy không thể có dạng là 3k
Vậy p2 thuộc 3k+1
Mà 2018=3a+2
Vậy p2+2018=3k+1+3a+2=3(k+a)+3
Nên p2+2018 chia hết cho 3
=>p2+2018 là hợp số