K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 5 2021
\(f'\left(x\right)=2x^2-x\)
\(f'\left(x\right)\ge0\Leftrightarrow2x^2-x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\le0\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 9 2021
Đặt \(cosx-sinx=t\Rightarrow-\sqrt{2}\le t\le\sqrt{2}\)
\(t^2=1-2sinx.cosx\Rightarrow sinx.cosx=\dfrac{1-t^2}{2}\)
Pt trở thành:
\(t\left(1+\dfrac{1-t^2}{2}\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow t^3-3t-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+1\right)^2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\left(loại\right)\\t=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow cosx-sinx=-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{2}cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=cos\left(\dfrac{3\pi}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2021
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{\dfrac{x+2017-\left(2015-x\right)}{\sqrt[3]{\left(x+2017\right)^2}+\sqrt[3]{\left(x+2017\right)\left(2015-x\right)}+\sqrt[3]{\left(2015-x\right)^2}}}{\dfrac{2000+x-\left(1998-x\right)}{\sqrt{2000+x}+\sqrt{1998-x}}}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{\sqrt{2000+x}+\sqrt{1998-x}}{\sqrt[3]{\left(x+2017\right)^2}+\sqrt[3]{\left(x+2017\right)\left(2015-x\right)}+\sqrt[3]{\left(2015-x\right)^2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{1999}+\sqrt{1999}}{\sqrt[3]{2016^2}+\sqrt[3]{2016^2}+\sqrt[3]{2016^2}}=\dfrac{2\sqrt{1999}}{3.24\sqrt[3]{294}}=\dfrac{\sqrt{1999}}{36\sqrt[3]{294}}\)
\(\Rightarrow a+b=1999+294\)
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2021
Rất đơn giản, điểm \(A\left(1;-2\right)\) có \(x=1;y=-2\)
Do đó ảnh của nó qua phép biến hình \(f\) sẽ có tọa độ: \(\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}=-x=-1\\y_{A'}=\dfrac{y}{2}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A'\left(-1;-1\right)\)
điều kiện \(sinx\ne0\Leftrightarrow x\ne k\pi\)
ta có phương trình tương đương:
\(sinx.cosx.cos2x.cos4x=m\Leftrightarrow\frac{sin2x.cos2x.cos4x}{2}=m\)
\(\Leftrightarrow\frac{sin4x.cos4x}{4}=m\Leftrightarrow\frac{sin8x}{8}=m\Leftrightarrow sin8x=8m\)
với \(x\in R\backslash\left\{k\pi\right\}\Rightarrow sin8x\in\left[-1,1\right]\Rightarrow-1\le8m\le1\Leftrightarrow m\in\left[-\frac{1}{8},\frac{1}{8}\right]\)