Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sẽ có k cho các bạn làm vừa nhanh vừa đúng ! giúp mk nha ! thank you !!!
a) Để M là số dương, có 2 TH:
\(TH1:7x-3>0;x+2>0\)
\(\Rightarrow x>\frac{3}{7};x>-2\)
\(TH2:7x-3< 0;x+2< 0\)
\(\Rightarrow x< \frac{3}{7};x< -2\)
b) Để M là số âm có 2 TH:
\(TH1:7x-3< 0;x+2>0\)
\(\Rightarrow x< \frac{3}{7};x>-2\)
\(\Rightarrow-2< x< \frac{3}{7}\)
\(TH2:7x-3>0;x+2< 0\)
\(\Rightarrow x>\frac{3}{7};x< -2\)(vô lí)
Vậy ta chỉ xét được 3 TH
a) A = \(\frac{3x+1}{x-1}\)
A là phân số <=> x - 1 \(\ne\)0 <=> x \(\ne\)1
b) A là số nguyên âm
TH1: x - 1 > 0 => x > 1 => 3x + 1 > 0
=> A là số nguyên dương => loại
TH2: x - 1 < 0 => x < 1 mà x nguyên dương nên
x = 0 => 3x + 1 = 1 > 0 => A < 0 => Thỏa mãn
Vậy x = 0 thỏa mãn
c) A nhận giá trị nguyên dương lớn nhất
Ta có: \(A=\frac{3x+1}{x-1}=\frac{3x-3+4}{x-1}=3+\frac{4}{x-1}\)
A nguyên dương lớn nhất <=> \(\frac{4}{x-1}\) nguyên dương lớn nhất
<=> \(x-1>0;x-1\inƯ\left(4\right);x-1\)bé nhất
=> x - 1 = 1
=> x = 2 thỏa mãn
khi đó A = 7 thỏa mãn
Vậy x = 2 thì A lớn nhất bằng 7
\(C=\frac{6x-1}{3x+2}=\frac{6x+4-5}{3x+2}=2-\frac{5}{3x+2}\)là số nguyên \(\Leftrightarrow\frac{5}{3x+2}\)nguyên mà \(x\)nguyên nên
\(3x+2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-1,1\right\}\)(vì \(x\)nguyên)
Thử lại thấy \(x=1\)thỏa mãn \(M=5x+11\)là số chính phương.
Vậy giá trị của \(x\)thỏa mãn là \(1\).
ta có: \(M=\frac{x^2-5}{x^2-2}=\frac{x^2-2-3}{x^2-2}=1-\frac{3}{x^2-2}\)
Để M có giá trị nguyên
=> 3/x^2 - 2 thuộc Z
=> 3 chia hết cho x^2 - 2
=> x^2-2 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
nếu x^2-2 = 1 => x^2 = 3 \(\Rightarrow x=\sqrt{3};x=-\sqrt{3}\) (Loại)
x^2-2 = -1 => x^2 = 1 => x = 1 hoặc x = -1 (TM)
x^2-2 = 3 => x^2 = 5 \(\Rightarrow x=\sqrt{5};x=-\sqrt{5}\) (Loại)
x^2-2 = -3 => x^2 = -1 => không tìm được x
KL:...
+) A = \(\frac{3}{x-1}\)
=> x-1 \(\in\) Ư(3) = {-1,-3,1,3}
Ta có bảng :
| x-1 | -1 | -3 | 1 | 3 |
| x | 0 (loại) | -2 | 2 | 4 |
Vậy x = { -2,2,4 }
+) Bài B đề chưa rõ
+) C = \(\frac{11}{3x-1}\)
=> 3x-1 \(\in\) Ư(11) = { -1,-11,1,11 }
Ta có bảng :
| 3x-1 | -1 | -11 | 1 | 11 |
| x | 0 (loại) | \(\frac{-10}{3}\) (loại) | \(\frac{2}{3}\) (loại) | 4 |
Vậy x = 4
+) M = \(\frac{x+2}{x-1}\)
Ta có: \(\frac{x+2}{x-1}=\frac{x-1+3}{x-1}=\frac{x-1}{x-1}+\frac{3}{x-1}=1+\frac{3}{x-1}\)
=> x-1 \(\in\) Ư(3) = {-1,-3,1,3}
Tiếp theo như bài A mình đã làm
E = \(\frac{x+7}{x+2}=\frac{x+2+5}{x+2}=\frac{x+2}{x+2}+\frac{5}{x+2}=1+\frac{5}{x+2}\)
=> x+2 \(\in\) Ư(5) = {-1,-5,1,5 }
Ta có bảng :
| x+2 | -1 | -5 | 1 | 5 |
| x | -3 | -7 | -1 | 3 |
Vậy x = { -7,-3,-1,3 }
a ) Nếu M dương thì 3x + 2 = 1 hoặc 11
Nếu 3x + 2 = 1 thì không tồn tại x
Nếu 3x + 2 = 11 thì x = 3
b ) Nếu M âm thì 3x + 2 = -1 hoặc -11
Nếu 3x + 2 = -1 thì x = -1
Nếu 3x + 2 = -11 thì không tồn tại x
điều kiện để M có nghĩa là: \(3x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-\frac{2}{3}\)
a) để M dương:
\(\frac{11}{3x+2}>0\)
mà 11 là số nguyên dương => M > 0 khi và chỉ khi: 3x + 2 > 0 <=> x > -2/3
b) làm tương tự nha bạn => x < -2/3