Cho hàm số y = 1 x . Khi đó y n bằng (đạo hàm cấp n của hàm số)

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

16 tháng 12 2019

Cho hàm số y = 1 x . Khi đó y n bằng (đạo hàm cấp n của hàm số)

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

16 tháng 12 2019

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Buddy

20 tháng 8 2023

a) Dùng định nghĩa tỉnh đạo hàm của hàm số \(y = x\) tại điểm \(x = {x_0}\).

b) Nhắc lại đạo hàm của các hàm số \(y = {x^2},y = {x^3}\) đã tìm được ở bài học trước. Từ đó, dự đoán đạo hàm của hàm số \(y = {x^n}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\).

#Toán lớp 11

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) Với bất kì \({x_0} \in \mathbb{R}\), ta có:

\(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{x - {x_0}}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} 1 = 1\)

Vậy \(f'\left( x \right) = {\left( x \right)^\prime } = 1\) trên \(\mathbb{R}\).

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {{x^2}} \right)^\prime } = 2{\rm{x}}\\{\left( {{x^3}} \right)^\prime } = 3{{\rm{x}}^2}\\...\\{\left( {{x^n}} \right)^\prime } = n{{\rm{x}}^{n - 1}}\end{array}\)

Đúng(0)

Pham Trong Bach

13 tháng 2 2019

Tính đạo hàm cấp n của hàm số y = 2 x + 1 A. B. C. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

13 tháng 2 2019

Chọn D.

Đúng(0)

Pham Trong Bach

24 tháng 9 2018

Cho hàm số y = 1 x − 3 . Tính đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho tại x = 1?

A. y " ( 1 ) = − 1 4

B. y " ( 1 ) = 1 4

C. y " ( 1 ) = 1 6

D. y " ( 1 ) = − 1 6

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

24 tháng 9 2018

Đáp án A

Ta có: y ' = − 1 ( x − 3 ) 2 . ( x − 3 ) ' = − 1 ( x − 3 ) 2 y " = − 1 ( x − 3 ) 2 ' = − − 1 ( x − 3 ) 4 = 1 ( x − 3 ) 4 .2 ( x − 3 ) = 2 ( x − 3 ) 3 ;

⇒ y " ( 1 ) = 2 ( 1 − 3 ) 3 = − 1 4 .

Đúng(0)

Pham Trong Bach

9 tháng 11 2019

Tính đạo hàm cấp n của hàm số y = cos2x A. B. C. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

9 tháng 11 2019

Chọn D.

Đúng(0)

Buddy

13 tháng 8 2023

a) Tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^2}\) tại điểm \({x_0}\) bất kì bằng định nghĩa

b) Dự đoán đạo hàm của hàm số \(y = {x^n}\) tại điểm x bất kì

#Toán lớp 11

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

\(\begin{array}{l}f'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x) - f({x_0})}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{{x^2} - x_0^2}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{{e^{2.\ln x}} - {e^{2.\ln {x_0}}}}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{{e^{2.\ln {x_0}}}.\left( {{e^{2\ln x - 2\ln {x_0}}} - 1} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{x_0^2\left( {{e^{2.\ln x - 2\ln {x_0}}} - 1} \right)}}{{x - {x_0}}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{x_0^2\left( {2\ln x - 2\ln {x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = 2x_0^2\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\ln \left( {\frac{x}{{{x_0}}}} \right)}}{{x - {x_0}}} = 2x_0^2\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\ln \left( {1 + \frac{x}{{{x_0}}} - 1} \right)}}{{x - {x_0}}} = 2x_0^2\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\frac{x}{{{x_0}}} - 1}}{{x - {x_0}}} = 2x_0^2\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\frac{{x - {x_0}}}{{{x_0}}}}}{{x - {x_0}}} = 2x_0^2\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{1}{{{x_0}}}\\ = 2x_0^2.\frac{1}{{{x_0}}} = 2x\\ \Rightarrow \left( {{x^2}} \right)' = 2x\end{array}\)

b) Dự đoán đạo hàm của hàm số \(y = {x^n}\) tại điểm x bất kì: \(y' = n.{x^{n - 1}}\)

Đúng(0)