Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(f\left( { - 3} \right) = {\left( { - 3} \right)^2} + 4 = 9 + 4 = 13\);
\(f\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^2} + 4 = 4 + 4 = 8\);
\(f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} + 4 = 1 + 4 = 5\);
\(f\left( 0 \right) = {0^2} + 4 = 0 + 4 = 4\);
\(f\left( 1 \right) = {1^2} + 4 = 1 + 4 = 5\).
Theo mình thì trước tiên tìm công thức truy hồi cái đã
Giả sử f(n+1)=a.f(n)+b.f(n-1)+c
Thay x=1,x=2,x=3 và tính được f(4)=3,f(5)=5vào ta thu được hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}a+b+c=2\\2a+b+c=3\\3a+2b+c=5\end{cases}}\)
Giải hệ trên được a=1,b=1,c=0
Vậy f(n+1)=f(n)+f(n-1)
Giờ tới đây khá dễ dàng để làm rồi chắc chỉ lưu giá trị rồi lập thôi
\(f\left( { - 3} \right) = - {\left( { - 3} \right)^2} + 1 = - 9 + 1 = - 8\);
\(f\left( { - 2} \right) = - {\left( { - 2} \right)^2} + 1 = - 4 + 1 = - 3\);
\(f\left( { - 1} \right) = - {\left( { - 1} \right)^2} + 1 = - 1 + 1 = 0\);
\(f\left( 0 \right) = - {0^2} + 1 = 0 + 1 = 1\);
\(f\left( 1 \right) = - {1^2} + 1 = - 1 + 1 = 0\);
giá trị của : f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + f(5) + f(6) +f(7) + f(8)
= -3-3-2+1+8+23+54+117+244
= 439
f(0) = a . 0 + b = b
f(f(0)) = f(b) = a . b + b = ab + b
f(f(f(0))) = f(ab + b) = a . (ab + b) + b = a2b + ab + b
f(1) = a . 1 + b = a + b
f(f(1)) = f(a + b) = a . (a + b) + b = a2 + ab + b
f(f(f(1))) = f(a2 + ab + b) = a . (a2 + ab + b) + b = a3 + a2b + ab + b
a3 + a2b + ab + b = 29
a2b + ab + b = 2
=> (a3 + a2b + ab + b) - (a2b + ab + b) = 29 - 2
a3+ a2b + ab + b - a2b - ab - b = 27
a3 = 33
a = 3
Đặt \(g\left(x\right)=f\left(x\right)-x-1\Rightarrow g\left(2\right)=g\left(3\right)=g\left(4\right)=0\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)\) có 3 nghiệm 2;3;4
\(\Rightarrow g\left(x\right)=a\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=g\left(x\right)+x+1=a\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)+x+1\)
\(f\left(5\right)=10\Rightarrow a\left(5-2\right)\left(5-3\right)\left(5-4\right)+5+1=10\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\dfrac{2}{3}\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)+x+1\)
\(\Rightarrow f\left(6\right)=\dfrac{2}{3}.4.3.2+6+1=...\)
a) Ta có:
\(f\left( {\dfrac{1}{5}} \right) = \dfrac{5}{{4.\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{5}{{\dfrac{4}{5}}} = 5:\dfrac{4}{5} = 5.\dfrac{5}{4} = \dfrac{{25}}{4};\)
\(f\left( { - 5} \right) = \dfrac{5}{{4.\left( { - 5} \right)}} = \dfrac{5}{{ - 20}} = \dfrac{{ - 1}}{4};\)
\(f\left( {\dfrac{4}{5}} \right) = \dfrac{5}{{4.\dfrac{4}{5}}} = \dfrac{5}{{\dfrac{{16}}{5}}} = 5:\dfrac{{16}}{5} = 5.\dfrac{5}{{16}} = \dfrac{{25}}{{16}}\)
b) Ta có:
\(f\left( { - 3} \right) = \dfrac{5}{{4.\left( { - 3} \right)}} = \dfrac{5}{{ - 12}} = \dfrac{{ - 5}}{{12}};\)
\(f\left( { - 2} \right) = \dfrac{5}{{4.\left( { - 2} \right)}} = \dfrac{5}{{ - 8}} = \dfrac{{ - 5}}{8};\)
\(f\left( { - 1} \right) = \dfrac{5}{{4.\left( { - 1} \right)}} = \dfrac{5}{{ - 4}} = \dfrac{{ - 5}}{4};\)
\(f\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{5}{{4.\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)}} = \dfrac{5}{{\dfrac{{ - 4}}{2}}} = \dfrac{5}{{ - 2}} = \dfrac{{ - 5}}{2}\);
\(f\left( {\dfrac{1}{4}} \right) = \dfrac{5}{{4.\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{5}{{\dfrac{4}{4}}} = \dfrac{5}{1} = 5\);
\(f\left( 1 \right) = \dfrac{5}{{4.1}} = \dfrac{5}{4}\);
\(f\left( 2 \right) = \dfrac{5}{{4.2}} = \dfrac{5}{8}\)
Ta có bảng sau:
\(x\) | –3 | –2 | –1 | \( - \dfrac{1}{2}\) | \(\dfrac{1}{4}\) | 1 | 2 |
\(y = f\left( x \right) = \dfrac{5}{{4x}}\) | \(\dfrac{{ - 5}}{{12}}\) | \(\dfrac{{ - 5}}{8}\) | \(\dfrac{{ - 5}}{4}\) | \(\dfrac{{ - 5}}{2}\) | 5 | \(\dfrac{5}{4}\) | \(\dfrac{5}{8}\) |
