K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 6 2020
Lời giải:
Xét tam giác $MRS$ và $PRN$ có:
$\widehat{MRS}=\widehat{PRN}$ (đối đỉnh)
$\widehat{RMS}=\widehat{RPN}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung $SN$)
$\Rightarrow \triangle MRS\sim \triangle PRN$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{MR}{MS}=\frac{PR}{PN}(*)$
Xét tam giác $PRO$ và $PQS$ có:
$\widehat{POR}=\widehat{PSQ}(=90^0)$
Chung góc $\widehat{P}$
$\Rightarrow \triangle PRO\sim \triangle PQS$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{SQ}{OR}=\frac{PQ}{PR}(**)$
Từ $(*); (**)\Rightarrow \frac{MR}{MS}.\frac{SQ}{OR}=\frac{PQ}{PN}=\frac{2R}{\sqrt{PO^2+ON^2}}=\frac{2R}{\sqrt{R^2+R^2}}=\sqrt{2}$ (đpcm)