TL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TT
0
HT
15 tháng 10 2016
b2 = ac => \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
c2 = bd => \(\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
=> \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{abc}{bcd}=\frac{a}{d}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
=> \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
=> \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
=> Đpcm
16 tháng 12 2018
Ta có: (a3+b3+c3)/ (b3+c3+d3) = a3/b3 = b3/c3 = c3/d3 (1)
mà b2 = ac ; c2 = bd
=> b3/c3 = bac/cbd = a/d (2)
Từ (1) & (2) => (a3+b3+c3)/ (b3+c3+d3) = a/d
NM
27 tháng 3
Ta có: (a3+b3+c3)/ (b3+c3+d3) = a3/b3 = b3/c3 = c3/d3 (1)
mà b2 = ac ; c2 = bd
=> b3/c3 = bac/cbd = a/d (2)
Từ (1) & (2) => (a3+b3+c3)/ (b3+c3+d3) = a/d
LC
12 tháng 6 2016
Ta có: \(b^2=ac=>\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(c^2=bd=>\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
=>\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
=>\(\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{b}{c}.\frac{b}{c}.\frac{b}{c}=\frac{c}{a}.\frac{c}{a}.\frac{c}{a}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{a}\)
=>\(\frac{a.a.a}{b.b.b}=\frac{b.b.b}{c.c.c}=\frac{c.c.c}{d.d.d}=\frac{a.b.c}{b.c.d}\)
=>\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
=>\(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
=>ĐPCM
5 tháng 11 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}b^2=ac\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\\c^2=bd\Rightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\Rightarrow\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a^3}{b^3}\left(1\right)\)
Và \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\left(đpcm\right)\)
